A equivalência entre o Princípio de Maximização de Entropia e o Princípio de Minimização de Energia

Abstract

Neste trabalho, apresentamos a discussão original de Gibbs sobre a equivalência entre as condições de equilíbrio, a dizer, a condição de máxima entropia para uma energia determinada e a condição de mínima energia par uma entropia determinada – as quais são apresentadas como teoremas pelo autor. Na sequência, mostramos como tal discussão aparece em livros didáticos contemporâneos que apresentamos a Termodinâmica a partir de suas leis (lei zero mais as três leis). Comparamos tal apresentação com a discussão feita por Callen, em sua abordagem postulacional da Termodinâmica. Mostramos que parte da discussão de Gibbs foi perdida mesmo nos livros que abordam as leis. Ademais, discutimos que a abordagem de Callen não enfatiza o fato de que apesar de os princípios serem equivalentes, termalizar um sistema composto por processos distintos (um com energia constante e outro com entropia constante) conduz a diferentes valores de temperatura. Além de resolver o problema analiticamente, apresentamos uma análise gráfica do problema. Ao final, discutimos implicações para o ensino de termodinâmica.