A lei de Hooke e as molas não-lineares, um estudo de caso

Aranha, Norberto; Oliveira, José Martins de; Bellio, Luis Oscar; Bonventi, Waldemar

doi:10.1590/1806-9126-rbef-2016-0102

Cited by 14 publications

(16 citation statements)

References 5 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Springs are defined as any device or material, the purpose of which is to convert mechanical work into potential energy and to reconvert it back into mechanical energy. Some springs work exclusively in linear ways, obeying Hooke's law, and nonlinear springs, whose relation between load or applied stress is not proportional to the displacements or deformations suffered by the material [19,20]. Some nonlinear elastic theories are cited below and are deepened during the analysis of the results of this study.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Analysis of deformability modulus by linear and nonlinear elastic methods in ceramic structural masonry and mortars

Cerqueira¹,

Marvila²,

Azevedo³

et al. 2020

Cerâmica

View full text Add to dashboard Cite

There are studies analyzing the parameters of structural masonry strength, however few are performed evaluating the interference of the mortar in the deformability parameters. The objective of this study was to verify the theories of elasticity (Hooke’s linear model and nonlinear models by Ghosh, Duffing, and Martin, Roth, and Stiehler) applied to structural masonry. Ceramic blocks were pressed and fired at 890 ºC and mortars prepared with the proportion 1:1:5:0.5:2 of cement: hydrated lime: sand: PVA binder: water. The materials were tested in compression individually and in prisms with and without the use of mortars. The results obtained with the linear elastic analysis were incoherent since the deformability modulus obtained for the mortar prisms was higher than those without mortar. Performing the analysis by nonlinear theories, it was found that the results obtained were more coherent, mainly by Duffing’s theory that uses one parameter for stiffness and another for damping of the material.

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Analysis of deformability modulus by linear and nonlinear elastic methods in ceramic structural masonry and mortars

Cerqueira¹,

Marvila²,

Azevedo³

et al. 2020

Cerâmica

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Algunos trabajos estudian los efectos no lineales de la "fricción interna" de los péndulos, ya sea en el soporte o en masas viscosas colocadas en el interior del cuerpo suspendido [10,11]. Otros controlan experimentalmente la validez de hipótesis y modelos en casos específicos [12,13], o analizan la influencia de ciertas características geométricas de los sistemas en los parámetros físicos del movimiento [14,15], o bien la influencia de unos parámetros sobre otros y sus respuestas no lineales [16].…”

Section: Introductionunclassified

Dificultades conceptuales y matemáticas del modelo convencional de oscilaciones amortiguadas

Medina

Velazco

2018

Rev. Bras. Ensino Fís.

View full text Add to dashboard Cite

Resumo Se desarrolla un estudio matemático de oscilaciones amortiguadas centrado en el cálculo de las constantes de la ecuación de movimiento, su significado matemático y sus implicancias en el comportamiento de los sistemas. Se ejemplifica el método de los valores iniciales para el cálculo de las constantes, tanto en oscilaciones libres como amortiguadas. Se deducen expresiones algebraicas para el modelo convencional amortiguado y se discuten comparativamente con las del formalismo de Crawford. Se discute el significado de las constantes y se ofrecen respuestas a algunas preguntas frecuentes entre estudiantes y profesionales. Se introduce el concepto de “función exponencial secante” y se establece la diferenciación entre ésta y la envolvente de la ecuación de movimiento. Se dan ejemplos de los errores sistemáticos cometidos al imponer arbitrariamente las constantes, y se discute su significado y razón matemática. En el apéndice, se deduce la ecuación general de oscilaciones amortiguadas y se ejemplifican los tres casos posibles de sistema (sobreamortiguamiento, amortiguamiento crítico, y oscilaciones subamortiguadas). Se deduce el modelo convencional de oscilaciones amortiguadas como un caso particular de la ecuación general.

show abstract

“…De esta manera, unúnico paráme-tro representa la respuesta del medio: la constante de proporcionalidad k entre la fuerza y el estiramiento, denominada constante elástica. Sin embargo, Aranha et al [5] se proponen en su trabajo mostrar que los materiales elásticos que se utilizan en la industria, sólo en algunos * Endereço de correspondência: roatta@fceia.unr.edu.ar.…”

Section: Introductionunclassified

“…Para ello, Aranha et al realizaron ensayos estáticos de compresión de tres resortes helicoidales y también de un elastómero en tracción. Al representar los resultados de los ensayos, en las gráficas de fuerza vs. elongación, resultó que sólo uno de estos elementos respondía a la ley de Hooke mientras que, para el resto, las gráficas representaban comportamientos no lineales [5].Nuestro propósito en este trabajo es mostrar la necesidad de discutir el comportamiento supuestamente lineal de un medio elástico, no sólo en su respuesta estática frente a esfuerzos, sino además, cuandoéste forma parte de un sistema masa-resorte que oscila libremente.En los trabajos de Triana y Fajardo [6,7] se estudian las oscilaciones del sistema masa-resorte vertical, centrándose en el análisis de la influencia de las carac- …”

unclassified

See 1 more Smart Citation

Modelización lineal de un sistema masa-resorte real

Matar

Parodi

Repetto

et al. 2017

Rev. Bras. Ensino Fís.

View full text Add to dashboard Cite

De acuerdo al modelo enseñado en los cursos introductorios universitarios, la frecuencia de las oscilaciones libres de un sistema masa-resorte vertical, en el caso de fuerzas disipativas y masa del resorte despreciables, puede calcularse simplemente como la raíz cuadrada de la relación entre la gravedad del lugar y el estiramiento producido por el cuerpo sujeto al resorte. Sin embargo, cuando se utiliza un resorte real, las frecuencias medidas difieren en forma notable por debajo de las previstas por el modelo. El análisis de la respuesta estática del resorte a la carga revela que no obedece la ley de Hooke e impide definir unaúnica constante elástica k E en cualquier condición de carga. Haciendo una aproximación lineal de esta respuesta alrededor del punto de trabajo y definiendo una constante dinámica k D , la resolución de la ecuación diferencial de movimiento predice un valor de la frecuencia mucho más cercano al medido. Una posterior corrección heurística, que toma en cuenta la masa del resorte, hace disminuir aún más la discrepancia relativa. Nuestro análisis concluye que los fenómenos disipativos son insignificantes comparados con la elasticidad y la inercia del sistema estudiado. Este problema y su solución muestran la necesidad de discutir en las aulas la modelización de este fenómeno físico. Palabras clave: oscilaciones, sistema masa-resorte, ley de Hooke, no-linealidad.On university introductory courses, while studying the frequency of free oscillations of a vertical spring-mass system in the case of negligible dissipative forces and massless spring, such a frequency can be simply calculated as the square root of the relationship between the local gravity and the spring elongation. However, when an actual spring is used, the measured frequencies differ markedly below those predicted by the model. The analysis of the static response of the spring to the load reveals that it does not obey Hooke's law and prevents defining a single elastic constant k E in any load condition. By making a linear approximation of this response around the point of work and defining a dynamic constant k D , the resolution of the differential motion equation predicts a value of the frequency much closer to the measured one. A subsequent heuristic correction, which takes into account the mass of the spring, further decreases the relative discrepancy. Our analysis concludes that dissipative phenomena are insignificant compared to the elasticity and inertia of the system studied. This problem and its solution show the need to discuss in the classroom the modeling of this physical phenomenon. Keywords: oscillations, spring-mass system, Hooke's law, non-linearity. IntroducciónEn los libros de texto introductorios de Física de nivel universitario [1-4], la elasticidad de los materiales, en general, es ejemplificada por un resorte helicoidal lineal; es decir, la fuerza ejercida sobreéste es proporcional a la longitud de su estiramiento o de su compresión. La ley de la fuerza como función del estiramiento es conocida como ley de Hooke...

show abstract

A lei de Hooke e as molas não-lineares, um estudo de caso

Cited by 14 publications

References 5 publications

Analysis of deformability modulus by linear and nonlinear elastic methods in ceramic structural masonry and mortars

Analysis of deformability modulus by linear and nonlinear elastic methods in ceramic structural masonry and mortars

Dificultades conceptuales y matemáticas del modelo convencional de oscilaciones amortiguadas

Modelización lineal de un sistema masa-resorte real

Contact Info

Product

Resources

About