Изучается поведение кварков под действием сильного стохастического глюонного поля. На основе процедуры усредненного описания выведен эффективный гамильтониан и найдено его основное состояние в приближении Хартри-Фока-Боголюбова. Проведено сравнение различных модельных гамильтонианов. На примере модели Келдыша подробно обсуждается переход к киральному пределу.