Инстантон В Поле Точечного Источника Евклидова Неабелева Поля

Abstract

ИНСТАНТОН В ПОЛЕ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА ЕВКЛИДОВА НЕАБЕЛЕВА ПОЛЯ Рассматривается поведение (анти)инстантона в поле точечного источника евклидова неабелева поля. Исследуются деформации (анти)инстантона, описываемые с помощью вариации характеризующих его параметров. Формулируется вариационная задача поиска соответствующих "измятых" топологических конфигураций, которая решается затем алгебраически с помощью метода Ритца (посредством мультипольного разложения полей деформаций). Исследуется область параметров, характерных для модели инстантонной жидкости. Предлагается простой способ приближенного учета вклада в функциональный интеграл подобных конфигураций. В рамках суперпозиционного анзаца получена оценка средней энергии источника в инстантонной жидкости, которая линейно увеличивается с расстоянием. В случае диполя в синглетном по цвету состоянии энергия оказывается линейной функцией расстояния между источниками с коэффициентом "натяжения", вполне согласующимся с имеющимися модельными и решеточными оценками. Ключевые слова: инстантон, внешнее поле, приближенное решение, деформации. * Институт теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова НАН Украины, Киев, Украина † Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия; Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Московская обл., Россия. E-mail: molodtsov@itep.ru 267 268 Г. М. ЗИНОВЬЕВ, С. В. МОЛОДЦОВ (анти)инстантонов. Поля кварков находятся под воздействием этого фонового поля, которое в конечном итоге и определяет все "наблюдаемые" величины: глюонный и киральный конденсаты, динамическую массу кварка, константу пионного распада и т.д. Настоятельная потребность в углубленном изучении квазиклассического приближения при вычислении производящего функционала КХД продиктована также современными исследованиями фазы цветной сверхпроводимости, которая, как полагают, возникает при больших плотностях кварковой/барионной материи [2]. Оценки, базирующиеся на модели инстантонной жидкости (ИЖ) [3], дают парадоксально низкое значение для критической плотности перехода кварковой материи в состояние цветного сверхпроводника, меньше или порядка плотности кварков в нормальных нуклонах. Если же применить модель ИЖ, учитывающую ее возбуждения, то, как было показано ранее [4], критическая плотность перехода может стать столь высокой, что генерируемые кварками кулоновские поля вследствие малости межкварковых расстояний уже могут стать сравнимыми с инстантонными. Это заставляет усомниться в применимости простой модели ИЖ, в которой игнорируется влияние, оказываемое на псевдочастицы сторонними полями. ИНСТАНТОН В ПОЛЕ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА ЕВКЛИДОВА НЕАБЕЛЕВА ПОЛЯ 269похожего по своим свойствам на калибровочное поле, и других тензорных полей. Мы полагаем, что скалярную компоненту можно считать естественным претендентом на роль переносчика взаимодействий в области мягких импульсов [7], а поле с цветовыми индексами, по-видимому, имеет самое прямое отношение к описанию экранирования цветового источника в инстантонной среде. Работа построена следующим образом. В разделе 2 обсуждается ...