В этой статье мы изучаем вопрос об интегрируемости функций от момента первого попадания в компактные множества и функций от момента первого возвращения для случайных процессов с дискрет ным параметром. Мы рассматриваем сначала класс процессов с от рицательным сносом, принимающих значения в R+, и доказываем для них общие достаточные условия интегрируемости функций этих случайных моментов. Условия формулируются в «мартингальном духе», впервые предложенном Фостером, и обобщают соответству ющие результаты, полученные ранее. Во второй части статьи мы обращаемся к тому же вопросу для отраженных случайных блужда ний с нулевым сносом внутри области. Применяя результаты первой части, мы получаем условия интегрируемости некоторых функций от момента первого попадания и момента первого возвращения для отра женных случайных блужданий. Полученные оценки дают довольно тонкие результаты для первых упомянутых случайных моментов и дополняют соответствующие результаты в [1]. Наконец, мы выво дим границы для скорости сходимости переходных вероятностей эргодического отраженного случайного блуждания к соответствующей инвариантной мере. Ключевые слова и фразы: момент попадания, счетные цепи Мар кова, отраженное случайное блуждание с отражением на границе.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.