Изучаются орбиты и биинвариантные подмножества бинарного
$G$-пространства. Решается одна проблема из работы [1]
о дистрибутивности бинарного действия группы $G$ на
пространстве $X$.
Библиография: 5 названий.
Доказывается, что если $G$ - компактная группа Ли, то эквивариантное расслоение Серра между $G$-CW-комплексами является эквивариантным расслоением Гуревича для класса компактно порожденных $G$-пространств. Такое утверждение в неэквивариантном случае было доказано М. Стейнбергером, Дж. Вестом и Р. Коти. Получена теорема об эквивариантном вложении $G$-CW-комплекса в некоторый симплициальный $G$-комплекс в качестве его эквивариантного ретракта. Этот результат является ключевым в доказательстве основной теоремы. Доказывается также, что эквивариантное отображение $p\colon E\to B$ между $G$-CW-комплексами является $G$-расслоением Гуревича тогда и только тогда, когда отображение $p^H\colon E^H \to B^H$ между пространствами $H$-неподвижных точек является расслоением Гуревича. Тем самым решается проблема Джеймса и Сегала в случае $G$-CW-комплексов.
Библиография: 9 названий.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.