Последовательности нулей голоморфных функций, представление мероморфных функций и гармонические миноранты Пусть Λ = {λ k } -последовательность точек в области Ω комплексной плоскости C. В терминах гармонических мер, функций Грина, выметания, мер Йенсена и др. получены различные общие условия, при которых Λпоследовательность нулей для некоторой голоморфной функции из заданного весового пространства голоморфных функций в Ω. В аналогичных терминах рассмотрен вопрос о представлении мероморфной в Ω функции в виде отношения двух голоморфных функций без общих нулей из заданного весового пространства. Даны примеры применений. Библиография: 46 названий.
Двойственное представление суперлинейных функционалов и его применения в теории функций. II Только § 7 настоящей статьи использует результаты первой части работы (см. [1]). Последующие результаты следуют из § 7. Даются новые двойствен ные постановки ряда задач для весовых пространств голоморфных функций од ной и многих переменных, определенных в области из С п , а именно нетривиаль ность заданного пространства; описание нулевых множеств; описание множеств (не)единственности; существование голоморфных функций-мультипликаторов из определенных классов, "погашающих" рост заданной голоморфной функции; представление мероморфных функций отношением голоморфных функций из за данного пространства. Библиография: 23 наименования. § 7. О существовании (плюри)субгармонической миноранты из выпуклого конуса В этом параграфе из теорем 5.1 и 6.1 будут получены новые варианты утверж дений, противоположных теореме о наименьшей мажоранте из работы [2]. Пусть G-область в Ж к , к ^ 1, SH(G)-конус всех субгармонических в G функ ций, исключая функцию, тождественно равную-оо (при к = 1 субгармоническая функция-это выпуклая функция, не принимающая значение +оо). Через M{G) и (соответственно М~^ (G) и dM^ (G)) обозначаем множество всех (соответственно положительных и положительных абсолютно непрерывных отно сительно меры Лебега) мер Радона с компактным носителем в области G. Пусть Н-подконус в SH(G), v и \i из M^iG). Пишем v-< H \i и говорим, что \i-выметание меры v относительно Н, если / v dv < v dja, veH. (7.1) ПРЕДЛОЖЕНИЕ 7.1. Пусть F-полунепрерывная (снизу или сверху) функ ция в области G, ^Я, v(x) < F(x) при всех х Е G, и фиксированная мера v E M^iG) такова, что f v dv >-оо для любой функции v E Н. Тогда Ч/ оо < inf< / Fdji: v-< H \i Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных ис следований (проект № 00-01-00770) и Конкурсного Центра фундаментального естествозна ния при Санкт-Петербургском государственном университете (проект № 01-960-000936).
The following results of optical isotope shift measurements in the line J.6454 A of Snrr are reported: 112Sn-1"Sn; -10.8010.3, 114Sn-117Sn; -6.27k0.3, 11sSn-'24Sn; -17.91 10.4, all in mk. High resolution was provided by a pressure-scanned Fabry-Perot etalon with digital recording and analysis of data. These measurements complement results already published so that the relative positions of all the stable isotopes of tin have now been determined by this technique. "'Sn shows staggering similar to that of "'Sn and '19Sn; the shift 11ZSn-'14Sn does not follow the smooth trend apparent in the other even-even shifts. The changes in mean square radius of the proton distribution between successive isotopes are obtained from the data.
The motivation for the considered geometric problems is the study of conditions under which an exponential system is incomplete in spaces of the functions holomorphic in a compact set and continuous on this compact set. The exponents of this exponential system are zeroes for a sum (finite or infinite) of families of entire functions of exponential type. As is a convex compact set, this problem happens to be closely connected to Helly's theorem on the intersection of convex sets in the following treatment. Let and be two sets in a finite-dimensional Euclidean space being respectively intersections and unions of some subsets. We give criteria for some parallel translation (shift) of set to cover (respectively, to contain or to intersect) set. These and similar criteria are formulated in terms of geometric, algebraic, and set-theoretic differences of subsets generating and .
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.