В данной работе рассматривается, обычно исследуемую в приближении Фраунгофера, задачу рассеяния плоской волны на дифракционной решетке в картине Френеля. Показано, что для приближенного описания рассеянного поля необходимо введение двух волновых параметров, а именно волнового параметра по области наблюдения и волнового параметра для области расположения источников. Получены значения максимумов интенсивности дифрагированного поля в картине Френеля дл я углов, соответствующих максимумам интенсивности в картине Фраунгофера. Показано, что на боковых лепестках дифракционной картины интенсивность поля принимает максимально возможное значение.
Рассматривается задача приближенного волнового поля в так называемых бл¬иж¬ней, средней и дальней зонах наблюдения. Показана возможность введения более точ¬ного, по сравнению с приближением Френеля, так называемого квазиточного приб¬л¬и¬жения. Для задачи интерференции получено распределение интенсивности в ближ¬не¬й зоне наблюдения, а также в приближениях Френеля и Фраунгофера. Показано, что положения максимумов интенсивности в ближней зоне наблюдения определяются кубическим уравнением.
Рассматривается задача описания суперпозиционного поля, генерированного системой точечных когерентно излучающих источников. В общем виде получены накладываемые на параметры задачи необходимые условия, при которых возможно удовлетворительное описание волнового поля в рамках приближений Френеля и Фраунгофера. Показано, что данное описание возможно только лишь при определенных ограничениях, накладываемых на поперечные пространственные параметры задачи, а также на волновой параметр дифракционной задачи. Доказано, что в общем случае волновой параметр задачи является суммой двух волновых параметров, один из которых волновой по области источников, а другой - волновой по области наблюдения. Получены соответствующие выражения волнового поля в картинах Френеля и Фраунгофера. Показано, что картина поля в приближении Фраунгофера является частным случаем картины поля в приближении Френеля. Установлено, что в картине Френеля волновое поле сферической волны выглядит как параболоидное поле, в то время как сферическое поле в картине Фраунгофера представляет собой плоскую волну. Важно отметить, что в картине Фраунгофера отсутствуют поперечные пространственные параметры задачи, в то время как в картине Френеля присутствуют как поперечные, так и продольные параметры задачи. В связи с этим сделано заключение, что приближение Френеля соответствует локальному описанию поля, в то время как в приближении Фраунгофера описание поля дается по направлению наблюдения. В общем случае сформулировано условие для определения максимума амплитуды колебаний волнового поля в картине Френеля. В рамках представленного подхода воспроизведен ряд известных результатов теории фазированных антенных решеток, применяемых для получения усиления по направлению. В частности, получен классический результат Лауэ касательно дифракции на периодических структурах. Проведено обобщение данных результатов на случай дифракции Френеля. Рассматривается возможность получения суперпозиционного поля с точечным характером усиления. Обсуждение проведено для случая систем, обладающих аксиальной симметрией.
Рассматривается задача приближенного описания волнового поля в так называемых ближней, средней и дальней зонах наблюдения. Показано, что применимость того или иного приближения обусловлена значением так называемого волнового параметра. Получена зависимость волнового параметра от продольных и поперечных пространственных параметров задачи. Отмечено, что, как правило, при фиксированном значении поперечного пространственного параметра, когда изменение волнового параметра обусловлено изменением продольной дистанции наблюдения, приближенный подход называют приближением по зоне наблюдения. Если же наблюдения проводятся при фиксированном значении продольного пространственного параметра, а изменение волнового параметра связано с изменением поперечного параметра, то обычно говорят о приближении по полю. На примере гармонического сферического поля вводится понятие так называемого квазиточного описания, которое является более точным приближением по сравнению с приближением Френеля. Получены выражения фазы сферического поля в квазиточном приближении, а также в приближениях Френеля и Фраунгофера. Показано, что в квазиточном приближении множество равнофазных точек по поперечному пространственному параметру определяется поверхностью четвертого порядка, в то время как в картине Френеля сферическая волна выглядит как параболоидная. Заметим также, что в приближении Фраунгофера сферическая волна становится плоской. Рассматривается известная задача описания волнового поля интерференционного опыта системы из двух когерентных волновых источников. Показано, что в отличие от приближения Френеля, где распределение максимумов определяется линейным уравнением, в квазиточном приближении оно определяется кубическим уравнением. Воспроизведен также ряд известных результатов, относящихся к приближениям Френеля и Фраунгофера.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
customersupport@researchsolutions.com
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.