Квазиточное Приближение Для Описания Интерференционного Поля Двух Когерентных Источников

Abstract

Рассматривается задача приближенного описания волнового поля в так называемых ближней, средней и дальней зонах наблюдения. Показано, что применимость того или иного приближения обусловлена значением так называемого волнового параметра. Получена зависимость волнового параметра от продольных и поперечных пространственных параметров задачи. Отмечено, что, как правило, при фиксированном значении поперечного пространственного параметра, когда изменение волнового параметра обусловлено изменением продольной дистанции наблюдения, приближенный подход называют приближением по зоне наблюдения. Если же наблюдения проводятся при фиксированном значении продольного пространственного параметра, а изменение волнового параметра связано с изменением поперечного параметра, то обычно говорят о приближении по полю. На примере гармонического сферического поля вводится понятие так называемого квазиточного описания, которое является более точным приближением по сравнению с приближением Френеля. Получены выражения фазы сферического поля в квазиточном приближении, а также в приближениях Френеля и Фраунгофера. Показано, что в квазиточном приближении множество равнофазных точек по поперечному пространственному параметру определяется поверхностью четвертого порядка, в то время как в картине Френеля сферическая волна выглядит как параболоидная. Заметим также, что в приближении Фраунгофера сферическая волна становится плоской. Рассматривается известная задача описания волнового поля интерференционного опыта системы из двух когерентных волновых источников. Показано, что в отличие от приближения Френеля, где распределение максимумов определяется линейным уравнением, в квазиточном приближении оно определяется кубическим уравнением. Воспроизведен также ряд известных результатов, относящихся к приближениям Френеля и Фраунгофера.