(das von R nicht abhängt) von v, und über k auch von F und / bestimmt wird (Abb. 2 b). Schließlich folgt für den gesamten Drehimpuls-strom D= i pn(3v-h) m-v-1) 2 k c-77(2 v-1) F J 77(3 v-j) 7Z(v-|) f20) 4-T c 77(2 »•) 77(2 r-1) ' 1 ; Die letzte Form zeigt explizit, daß für gegebenes F und / der transportierte Drehimpuls noch nicht be-stimmt ist, sondern noch von der Form des Feldes (hier durch v repräsentiert) abhängt (Abb. 2 c). Dadurch ist die Behauptung bewiesen. Wir haben vor einiger Zeit in den Annalen der Phy-sik 1 unter gleichnamigem Titel eine Untersuchung der Begrenzung der Zustandssumme, wie der Erniedrigung des Ionisierungspotentials eines Atoms im Plasma ver-öffentlicht. Verschiedene Zuschriften und eine Notiz von THEIMER 2 veranlassen uns, diesen Überlegungen einige erläuternde Bemerkungen hinzuzufügen. Bei der Anwendung der Beziehung (28) (s. Anm. x), welche die Grenzquantenzahl üg als Funktion der Trä-gerdichte und-temperatur angibt, ist unbedingt zu be-achten, daß (28) auf der Basis des VLASOvschen "Dis-persionsmodelles" abgeleitet ist. n g hat daher-und dies ist (s. Anm. 1) auch besonders betont worden-nur den Charakter einer oberen Schranke. Das heißt, infolge der diskreten Ladungsstruktur des Plasmas können durchaus Terme nicht existenzfähig oder doch jedenfalls so stark verschmiert sein, daß sie nicht mehr getrennt in Erscheinung treten. Der hierdurch bedingte Spielraum ist für die Berechnung der Zustandssumme unwesentlich, da die hohen Terme nur sehr schwach beitragen. Macht man jedoch den Versuch, an Hand der Formel (28) 1 die Elektronendichte oder-temperatur zu bestim-men, indem n g mit der Quantenzahl des letzten beob-achtbaren Seriengliedes identifiziert wird, so muß dies aus den genannten Gründen zwangsläufig zu falschen Ergebnissen führen. Die Beziehung (28) 1 kann also keineswegs die von INGLIS und TELLER 3 aus der Ver-schmierung der Serienglieder im STARK-Effekt des Mikro-feldes hergeleitete Formel ersetzen, ebenso wie letztere keine Aussage über den Beitrag der verschiedenen Be-reiche zur Zustandssumme macht. Hinsichtlich der Ionisierungsenergie scheinen einige Bemerkungen zu dem Ansatz der elektrostatischen Wechselwirkungsenergie Uw [Gl. (35), Anm. U\\ = U A + Ur, =-2e 2 a V2 D (j/2) 3 N. wichtig zu sein (a = mittlerer MADELUNG-Koeffizient, e = Elektronenladung. r 0 = (F/Äx) 1/s , D = (k T/8 n • N x e 2) 1/2 = DEBYE-Länge, x = Ionisierungsgrad, A = Zahl der ursprünglich vorhandenen Atome, V = Ge-samtvolumen). Das Polarisationsglied e 2 /2 D ist direkt aus den DEBYEschen Rechnungen 4 zu entnehmen. Der Faktor (1 + V~2) / (V2) 3 trägt der Tatsache Rechnung, daß zur Polarisation der Ionenumgebung sowohl die Elektronen als auch die Ionen beitragen, zur Polarisa-tion der Elektronenumgebung dagegen nur die Elek-tronen. Bei der Differentiation des GiBBsschen Potentials nach x darf man nicht vergessen, daß auch D und r 0 von x abhängig sind. Besondere Bedeutung verdient das Glied-2 e 2 a/r 0 , welches der Wechselwirkungsenergie des Ensembles bei fehlender Polarisation Rechnung tragen soll. ...
Es soll jetzt gezeigt werden, dal3 eine ~thnliche ~3berlegung auch durchgeffihrt werden kann, wenn auf das Teilchen RuBere Kr~tfte wirken, die yore Typus der Kr~fte eines Magnetfeldes auf eine bewegte Ladung sin& Die Quantenmeehanik ]iefert ffir ein Teilchen der Ladung e in einem zeitlieh unver~nderlichen Magnetfeld mit dem Vektorpotential 9/ und einem elektrischen Potential V die Gleichung 4~ m WEIZEL, XV.: Z. Physik 134, 264 (1953).
1. Aul3er den gewOhnlichen LichtbOgen mit kathodischem Brennfleck gibt es auch BOgen ohne kathodischen ]3rennfleck. Sie treten bei groBer Belastung auf, wenn die Kathode auf hohe Tempgratur kommt. --2. Lichtb6gen ohne Brennfleck sind im Xenon mit ldeineren Str6men als in Quecksilber und bei Gleichstrom mit kleineren Stromst/~rken als bei Wechselstrom zu erhalten. --3. Der Obergang yon einem Brennfleckbogen ZU einem brennflecklosen Bogen erfolgt als pl6tzlicher Umschlag. --4. Der Umschlag yore Brennfleckbogen zu brennflecklosem Bogen erfolgt bei gr6Berer Stromst~irke als der Rtickumschlag. Man beobachtet also eine Hysteresiserscheinung, welche bei Xenon ausgeprggter als bei Quecksilber 'ist. --5. Die Wiederztindspitze bei Wechselstrom tritt zusammen mit dem kathodischen ]3rennfleck auf. Ihre Ursache liegt zum Teil in dem Raum unmittelbar vor der Kathode und sie mu/3 durch denselben l~r erkl~irt werden, wie der ]3rennfleck selbst.An der Kathode eines Lichtbogens ist gew6hnlich ein sog. Brennfleck zu beobachten. Die Bogens~tule schn(irt sich dicht vor der Kathode stark zusammen ulld setzt an ihr in einem sehr hellen Punkt an. In vergr613erter Projektion erkennt man vor der Elektrode eine ungef/ihr kugelf6rmige Zone, die die normale Bogens/iute an Leuchtdichte bedeutend fibertrifft und die ohne sichtbaren Zwischenraum auf der Kathode aufsitzt. Solche ausgesprochenen Brennflecke treten besonders bei fliissigem Quecksilber, niedrig schmelzenden Metallen, wie Kupfer und an kfinstlich gekfihlten Kathoden auf. Vielfach bewegen sie. sich auf der Kathode mit erheblicher Geschwindigkeit hin und her. Die/ittere thermische Bogentheorie, wie auch die Feldemissionstheorie haben der Erscheinung des Brennflecks wenig Beachtung geschenkt und gerieten in Widerspruch mit der hohen Stromdichte, welche in ibm herrscht, und seiner leichten Beweglichkeit auf tier Kathodenoberfl~Lche. Seitdem die Kontraktionstheorie Ell den Stromtransport zur Bogenkathode und den niedfigen Kathodenfall der Lichtb6gen gerade durch die Brennfleckbildung erkl~irt, ist es wichtig festzustellen, ob Brennfiecke eine allgemeine Eigenschaft der Lichtb6gen sind oder ob es auch Lichtb6gen ohne kathodische Brennflecke gibt.
Die quantenmechanisehe We!lengleiehung eines Systems beliebig vieler Teilehen liiflt sich in zwei reelle Gleichungen spalten. Unter der Annahme, dab die Teilchen ubiquit~ren und ununterbrochenen, regellosen St6rungen ihrer klassischen 13ewegungen dutch Au0ere Ursachen (Zeronen) unterliegen, liil3t sich die eine dieser Gleichungen als Teilchenbilanz, die andere als Impulsbilanz verstehen. Riickwiirts liillt sich die Wellengleichung aus der Teilchenbilanz und Impulsbilanz rekonstruieren, wenn die mittlere Is im 1Zonfigurationsraum wirbelfrei ist. Diese Bedingung ist immer erfiillt, wenn sie zu irgendeinem Zeitpunkt giiltig war. Randbedingungen, stationiire Zust~inde und deren Energien
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