Ableitung der quantenmechanischen Wellengleichung des Mehrteilchensystems aus einem klassischen Modell

Abstract

Die quantenmechanisehe We!lengleiehung eines Systems beliebig vieler Teilehen liiflt sich in zwei reelle Gleichungen spalten. Unter der Annahme, dab die Teilchen ubiquit~ren und ununterbrochenen, regellosen St6rungen ihrer klassischen 13ewegungen dutch Au0ere Ursachen (Zeronen) unterliegen, liil3t sich die eine dieser Gleichungen als Teilchenbilanz, die andere als Impulsbilanz verstehen. Riickwiirts liillt sich die Wellengleichung aus der Teilchenbilanz und Impulsbilanz rekonstruieren, wenn die mittlere Is im 1Zonfigurationsraum wirbelfrei ist. Diese Bedingung ist immer erfiillt, wenn sie zu irgendeinem Zeitpunkt giiltig war. Randbedingungen, stationiire Zust~inde und deren Energien

Quantization from an exponential distribution of infinitesimal action

“…As early as 1926 Madelung has shown that if one writes the complex-valued wave function into polar form, then the Schrödinger equation can be decomposed into a modified Hamilton-Jacobi equation and a continuity equation for a probability flow [1]. This observation has inspired many efforts to develop statistical models that lead to the derivation of the Schrödinger equation [2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17][18]. It also provides the basis for the development of interpretation of quantum theory in term of traditional classical statistical mechanics.…”

Objective uncertainty relation with classical background in a statistical model

“…A formally similar relation as in Eq. (7) is also obtained in Nelsonian stochastic mechanics [13][14][15][16][17]. In this model of quantum fluctuations, first one assumes that the stochasticity implies non-differentiable Brownian trajectories.…”

Quantum fluctuations from a local-causal information dynamics

“…A lot of efforts have been made within this realist theoretical framework to derive the Schrödinger equation from a stochastic processes [49][50][51][52][53][54][55][56][57][58][59][60][61][62]. The greatest challenge of such an approach is how to explain the nonlocal correlation widely believed to be a feature of quantum mechanics.…”