The problem of forming the professional competencies of a math teacher in the process of his (her) training at the pedagogical university and in the system of continuing education is extremely relevant not only in Ukraine but also abroad. This is especially true for the methodological competence of teachers, which largely determines the quality of the educational process in general and student achievements in particular. To solve this problem, we propose to create an educational environment, which, in addition to math teachers, includes specialists in mathematics teaching methods from pedagogical universities, instructors of teacher’s in-service training courses, master’s students in pedagogical specialties, who, in particular, are trained in dual form of education. As the results of the experiment show, such educalional environment allows to realize professional training of mathematics teachers more effectively and qualitatively compared to traditional methods.
The problem of teaching mathematics in modern Ukrainian schools is general, but it has become more difficult for students with a non-mathematical background. Despite numerous studies of this problem, no specific recommendations have been made. Therefore, to develop and implement an experimental method of teaching mathematics aimed at activating the cognitive activity of non-mathematical specialties pupils. The goal was solved by conducting a questionnaire among students and teachers, which allowed us to reveal and deepen the aspects of the specified problem. Two groups were created: experimental and control. The experimental group studied according to the new model of education, and the control group - according to traditional methods of teaching mathematics. The study revealed a complex of interrelated problems, both for teachers and students. Among the problems, the lack of motivational mechanisms and a complex pedagogical approach to explaining mathematics and the limited amount of teaching mathematics to students with a non-mathematical background are of primary importance. The results of the study indicate the need to introduce the specifics of conducting classes, which would focus on understanding the subject through imaginative thinking. The need to develop textbooks and manuals, which would focus on a more in-depth and understandable teaching of the subject with exercises and tasks for humanitarian areas, has been proven. At the same time, such measures became urgent due to the introduction of quarantine measures of the Covid-2019 pandemic.
We consider a symmetric exclusion process on a discrete interval of S points with various boundary conditions at the endpoints. We study the asymptotic decay of correlations as S → ∞. The main result is asymptotic independence of a stationary distribution whem the points are far away from each other. We develop a new recurrent probabilistic approach which is an alternative to Derrida's algebraic technique.
Формулювання проблеми. Реформування шкільної освіти в Україні, зокрема шкільної математичної, передбачає вирішення цілого ряду завдань: удосконалити зміст шкільного курсу математики; чітко описати вимоги до математичної підготовки учнів; створити нові за змістом державні навчальні програми з математики; підготувати і видати навчальні підручники і т. п. Зрозуміло, що при цьому будуть використані попередні напрацювання, які у світлі вимог реформи мають доопрацьовуватися, оновлюватися, створюватися заново. Все позитивне має зберегтися, застаріле оновитися, нове, актуальне, необхідне -створитися. Сказане стосується і навчальних програм з математики та шкільних підручників з математики. Зокрема, це стосується курсу алгебри і початків аналізу, що вивчається в старшій профільній школі. Матеріали і методи. Для досягнення цілей статті ми використовуємо емпіричні методи: спостереження за навчальним процесом учнів під час їх навчання і аналіз результатів їхніх досягнень. У дослідженні також використовувалися методи наукового пізнання: порівняльний аналіз для з'ясування різних поглядів на проблему та визначення напрямку дослідження; систематизація та узагальнення для формулювання висновків та рекомендацій; узагальнення авторського педагогічного досвіду та спостережень. Результати. У статті говориться про формування змісту поняття алгебраїчного виразу в курсі алгебри і початків аналізу для старшої профільної школи. З поняттям алгебраїчного виразу школярі знайомляться ще в основній школі. Вони мають уявлення про такий вираз, обізнані з деякими його видами, властивостями. Вміють використовувати отримані знання під час розв'язування рівнянь, нерівностей та їх систем, записів функціональних залежностей між величинами, розв'язування прикладних задач. Однак, знання учнів основної школи (підлітків) сформовані (в силу їх вікових можливостей) на наочно-оперативному рівні. Бракує систематичних теоретичних знань. Про це слід потурбуватись в старшій, профільній школі. Адже її вихованцями є старші учні юнацького віку, з більшими задатками і можливостями. У статті пропонується розпочати вивчення курсу алгебри і початків аналізу з розгляду в 10 класі першої теми "Вирази, функція, рівняння і нерівності". В межах цієї теми слід сформувати в учнів (методом доцільних задач) цілком прийнятне означення поняття алгебраїчного виразу, яке буде учням зрозумілим, доступним. Заодно появляється нагода зробити ретроспективний аналіз тих виразів (числових, буквених, одночленів, многочленів, дробів і т. п.), які вивчались в основній школі і представляються в уяві учнів як розрізнені, як такі, що не мають спільних ознак. Таким чином вирішується два завдання: повторюються і систематизуються знання курсу алгебри за основну школу (часткові і з курсу математики 5-6 класів); створюється нова методологічна основа для вивчення в старшій школі інших видів виразів -ірраціональних, степеневих, показникових, тригонометричних, логарифмічних, векторних тощо. Висновки. Такий підхід націлює учнів на подальші розвідки в математиці на заняттях факультативу, у вищих навчальн...
Формулювання проблеми. У статті звертається увага на проблему формування в старшокласників умінь і навичок математичного моделювання під час навчання математики. Під математичним моделюванням розуміється процес створення математичних моделей, їх математичне опрацювання та інтерпретація отриманих результатів (розв’язків). У повному і завершеному обсязі такий процес представлений у статті у вигляді графічної схеми (велике коло), зміст якої був розкритий в публікаціях В. Блума та Д. Лейса. Однак в такому аспекті його реалізувати під час навчання математики в старшій школі неможливо в силу багатьох причин. Зокрема тому, що старшокласники ще недостатньо підготовлені до цього інтелектуально, та й визначені програмні вимоги середньої освіти цього не передбачають. Мета статті: проілюструвати на конкретному прикладі методику розв’язання прикладних задач економічного змісту, зміст і застосування запропонованих порад, їх особливість. Матеріали і методи. Використано теоретичні методи наукового пізнання (аналіз, синтез, зіставлення, моделювання) та емпіричні (спостереження). Результати. У статті пропонується урізана графічна схема (мале коло), автором якої є В. Швець. Згідно з нею процес математичного моделювання пропонується розглядати під час навчання учнів розв’язуванню прикладних задач. Він має включати наступні етапи: математизацію, математичне опрацювання й інтерпретацію отриманих розв’язків на мові тієї галузі знань, на якій була сформульована прикладна задача. До кожного з етапів пропонуються методичні рекомендації як допомагати учням застосовувати запропонований метод. Висновки. Описані етапи і методичні поради ілюструються на прикладі розв’язання прикладних задач економічного змісту. Автори вважають, що економічна грамотність випускників середньої школи має бути високою. Тому разом з формуванням у старшокласників математичних компетентностей (графічної, аналітичної, обчислювальної, дослідницької тощо) мають формуватися і ключові, до яких відноситься і економічна. Тому є потреба в створенні добірки таких задач як для кожної з навчальних тем курсу алгебри і початків аналізу, так і для повторення вивченого на попередніх уроках, підсумкового повторення вивченого матеріалу з математики за курс середньої школи, підсумкової атестації у вигляді ДПА чи ЗНО.
Mathematical problems that contain a common condition and an ordered list of tasks are traditionally called cascade problems. Problems of this type are extremely popular during teaching of mathematics. At the same time, they can be used both in the formation of knowledge, skills and abilities (competencies) of students, and to assess their academic achievements. In the paper we give a thorough theoretical analysis of possible types of cascade problems, describe methodology and provide examples of their applications on different stages of studying mathematics at school, in particular, during the final attestation of graduates. According to our statistical survey of mathematics teachers in Ukraine and Republic of Moldova, we clarify their attitude to problems of cascade type, as well as the advantages and disadvantages of using such problems. It is shown that the use of cascading problems in the school course of mathematics contributes to the adequate formation of important competencies of students in their learning process.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.