No abstract

No abstract

This paper is concerned with the motion of an aquatic robot whose body has the form of a sharp-edged foil. The robot is propelled by rotating the internal rotor without shell deformation. The motion of the robot is described by a finitedimensional mathematical model derived from physical considerations. This model takes into account the effect of added masses and viscous friction. The parameters of the model are calculated from comparison of experimental data and numerical solution to the equations of rigid body motion and the Navier – Stokes equations. The proposed mathematical model is used to define controls implementing straight-line motion, motion in a circle and motion along a complex trajectory. Experiments for estimation of the efficiency of the model have been conducted.

Изучается двумерная задача о движении твердого тела в безграничном объеме идеальной жидкости, совершающей безвихревое движение и покоящейся на бесконечности. Тело снабжено гиростатом, а также ротором Флеттнера, благодаря которому на тело действует гироскопическая сила (эффект Магнуса). Угловые скорости вращения гиростата и ротора предполагаются известными функциями времени (управлениями). Уравнения движения представлены в виде уравнений Кирхгофа, и в случае кусочно-постоянных управлений указаны законы сохранения. С их помощью уравнения движения приведены к неавтономной системе дифференциальных уравнений первого порядка на группе перемещений конфигурационного пространства. Численно, с использованием генетических алгоритмов, решена задача оптимального управления телом для различных типов управляющих воздействий. Ключевые слова: идеальная жидкость, самопродвижение, ротор Флеттнера Получено 1 сентября 2011 года После доработки 24 сентября 2011 года Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «УдГУ» в рамках гранта Правительства Российской Федерации для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования, договор № 11.G34.31.0039. Работа С. М. Рамоданова и Д. В. Трещева поддержана грантом поддержки ведущих научных школ НШ-2519.2012.1.

We consider the problem of motion of axisymmetric vortex rings in an ideal incompressible and viscous fluid. Using the numerical simulation of the Navier-Stokes equations, we confirm the existence of leapfrogging of three equal vortex rings and suggest the possibility of detecting it experimentally. We also confirm the existence of leapfrogging of two vortex rings with opposite-signed vorticities in a viscous fluid.

No abstract

No abstract

No abstract