Self-propulsion of a body with rigid surface and variable coefficient of lift in a perfect fluid

Abstract

Изучается двумерная задача о движении твердого тела в безграничном объеме идеальной жидкости, совершающей безвихревое движение и покоящейся на бесконечности. Тело снабжено гиростатом, а также ротором Флеттнера, благодаря которому на тело действует гироскопическая сила (эффект Магнуса). Угловые скорости вращения гиростата и ротора предполагаются известными функциями времени (управлениями). Уравнения движения представлены в виде уравнений Кирхгофа, и в случае кусочно-постоянных управлений указаны законы сохранения. С их помощью уравнения движения приведены к неавтономной системе дифференциальных уравнений первого порядка на группе перемещений конфигурационного пространства. Численно, с использованием генетических алгоритмов, решена задача оптимального управления телом для различных типов управляющих воздействий. Ключевые слова: идеальная жидкость, самопродвижение, ротор Флеттнера Получено 1 сентября 2011 года После доработки 24 сентября 2011 года Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «УдГУ» в рамках гранта Правительства Российской Федерации для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования, договор № 11.G34.31.0039. Работа С. М. Рамоданова и Д. В. Трещева поддержана грантом поддержки ведущих научных школ НШ-2519.2012.1.

Control of Body Motion in an Ideal Fluid Using the Internal Mass and the Rotor in the Presence of Circulation Around the Body

“…Motion control by variable circulation. For the case where circulation is a piecewise constant function of time, this problem has been solved in [26]. In this case, preservation of first integrals of motion was used on the intervals of constant circulation.…”

“…The nonzero circulation results in the appearance of gyroscopic forces acting on the body [9], which change the dynamics of the system significantly. The controlled motion using an internal rotor changing the proper gyrostatic momentum of the system and using a Flettner rotor changing the circulation around the body is considered in [26]. In [32], analysis of the free motion of a hydrodynamically asymmetric body in an ideal fluid in the presence of circulation is performed and the controllability of the motion by changing the position of the center of mass of the system is proved.An essential part of the investigation of the controlled motion is the proof of the possibility of control.…”

The contol of the motion through an ideal fluid of a rigid body by means of two moving masses

“…В связи с самопродвижением в жидкости тел с неизменяемой оболочкой отметим также работы [5,6,12], посвященные движению (в том числе управляемому) тел в присутствии вихревых структур.…”

The Motion of a Balanced Circular Cylinder in an Ideal Fluid Under the Action of External Periodic Force and Torque

“…Also in [40], analysis was made of the problem of compensation for the drift, arising due to circulation, using controls. The focus of [37] was on the problem of controlling the motion of a smooth body using the internal fly-wheel and the Flettner rotor creating variable circulation. The motion of the smooth body by means of oscillations of the rotor and by periodically changing circulation was studied in [10].…”