Stokes' second problem on the behavior of rarefied gas occupying a half-space is analytically solved. The plane bounding the half-space executes harmonic oscillations. The kinetic equation with the model collision integral in the form of a τ-model is used and the case of diffuse reflection of gas molecules from the wall is considered. The distribution function of gas molecules is constructed and the mass velocity of the gas in the half-space, together with its value directly at the wall, is determined. The drag force acting from the gas on the boundary executing oscillatory motion in its plane is obtained. Moreover, the energy dissipation rate per unit area of the oscillating plate bounding the gas is determined.
В настоящей работе сформулирована вторая задача Стокса о поведении разреженного газа, заполняющего полупространство. Плоскость, ограничивающая полупространство, совершает гармонические колебания в своей плоскости. Используется кинетическое уравнение с модельным интегралом столкновений в форме τ -модели. Рассматривается случай диффузного отражения молекул газа от стенки. Находятся собственные решения (непрерывные моды) исходного кинетического уравнения, отвечающие непрерывному спектру. Изучаются свойства дисперсионной функции. Исследуется дискретный спектр задачи, состоящий из нулей дисперсионной функции в комплексной плоскости. Показано, что число нулей дисперсионной функции равно удвоенному индексу коэффициента задачи. Под коэффициентом задачи понимается отношение граничных значений дисперсионной функции сверху и снизу на действительной оси. Далее находятся собственные решения (дискретные моды) исходного кинетического уравнения, отвечающие дискретному спектру.В конце работы составляется общее решение кинетического уравнения в виде разложения по собственным решениям с неизвестными коэффициентами, отвечающими дискретному и непрерывному спектрам.
Получено решение полупространственной второй задачи Стокса для одноатомного газа с зеркально -диффузными граничными условиями. Вторая задача Стокса -задача о поведении разреженного газа, заполняющего полупространство. Плоскость, ограничивающая полупространство, совершает гармонические колебания в своей плоскости. Используется кинетическое уравнение с модельным интегралом столкновений в форме τ -модели. Построена функция распределения газовых молекул и найдена массовая скорость газа в полупространстве. Метод позволяет получить решение с произвольной степенью точности. В основе метода лежит идея представления граничного условия на функцию распределения в виде источника в кинетическом уравнении. Решение получено в виде ряда Неймана.
Language and culture co-study issues have a permanent tendency to be interpreted from the view point of socio-cultural competence. In this regard, a foreign language teacher faces the problem of creating pedagogical conditions for the effective development of linguistic and socio-cultural competencies of students in order to acquire the ability to use a foreign language in the process of intercultural communication. As one of the ways to solve this problem, the authors of the article suggest using authentic proverbial material in the process of teaching a foreign language. The authors believe that the national culture and modern language trends are most fully and vividly manifested in the paremiological units of the language, which include Proverbs and anti-Proverbs. Their use at different stages of learning a foreign language will become an additional source of background knowledge about the country of a target language and contribute to the evaluation of students’ language and speaking skills. With the help of experimental and diagnostic training, the authors are trying to prove and justify the effectiveness of using authentic proverbial material in the process of teaching a foreign language to secondary school students of the 9th grade. The analysis of empirical data has shown that indicators of socio-cultural and linguistic competence development are the abilities of students to interpret adequately background information and use a set of language tools for intercultural communication. Participants of experimental diagnostic testing objectively improved the indicators of the level of training and demonstrated the abitity to use background knowledge fluently.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.