[Objetivo] Este estudio busca caracterizar el conocimiento matemático especializado que movilizan estudiantes para maestro, al resolver tareas que involucran la comparación de áreas de figuras planas. [Metodología] Participan 70 estudiantes para maestro que cursan el tercer año del grado de Educación Primaria, en la Universidad Autónoma de Barcelona, durante el periodo 2020-21. Los estudiantes para maestro responden un cuestionario semiestructurado de respuesta abierta que contemplaba un total de ocho tareas. Se realiza un análisis de contenido cualitativo que considera los procedimientos y las justificaciones utilizadas por los estudiantes para maestro en la resolución de dos tareas. El foco está en dos de los subdominios del modelo de Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas, el Conocimiento de los Temas y de la Estructura de las Matemáticas. [Resultados] El uso de procedimientos relacionados con la descomposición, y reorganización de superficies, facilita la movilización de categorías de conocimiento especializado y el establecimiento de conexiones con otros contenidos matemáticos. La coordinación de diversos registros de representación posibilita el establecimiento de conexiones intraconceptuales en la resolución de las dos tareas presentadas. [Conclusiones] Las representaciones, en sus registros discursivo y no discursivo, se presentan como indicadores claves, pues permiten hacer explícitos los procedimientos que son utilizados por los estudiantes para maestro y, a partir de estos, las justificaciones, propiedades y principios geométricos que sustentan el proceso de resolución.
Resumen Este estudio pretende identificar la puesta en práctica de diferentes significados parciales del área en estudiantes de 13-14 años cuando resuelven tareas de área. Se analizan procedimientos y justificaciones escritas en tres tareas y se identifican los significados parciales del área utilizados. Se establecen seis perfiles de estudiantes, atendiendo a los conceptos, procedimientos, propiedades y representaciones que los estudiantes usan en sus resoluciones. Los resultados muestran una tendencia generalizada de los estudiantes a asociar el área con el uso de fórmulas, evidenciando procedimientos poco variados para medir áreas y escasas relaciones entre los significados parciales del área.
El objetivo de este estudio es indagar sobre las conexiones matemáticas entre manifestaciones del área que establecen (o no) los maestros en formación al resolver tareas asociadas al cálculo del área de superficies planas. Los estudiantes para maestro, reunidos en parejas, respondieron un cuestionario que solicitaba: 1) medir el área de superficies planas utilizando dos o tres procedimientos diferentes, y 2) justificar cada resolución con base en los procedimientos utilizados. Los resultados obtenidos evidencian que la gran mayoría de estudiantes para maestro privilegian el uso de procedimientos numéricos y el uso de fórmulas, ignorando procedimientos geométricos e intuitivos que facilitarían la tarea de cuantificar el área. En este sentido, se advierte la dificultad de los estudiantes para maestro para establecer conexiones entre las manifestaciones del área.
This study seeks to explore the relationship between recent findings on mathematical connections and the Mathematics Teacher’s Specialised knowledge model. From a qualitative approach, we seek to explore the specialised knowledge mobilised during the establishment of mathematical connections in different contexts. The study takes into consideration the results from previous studies that were conducted with both prospective and in service teachers. The results suggest the need to include the notion of complexity in the mathematical connections defined by the Mathematics Teacher’s Specialised knowledge model. Similarly, they suggest that it is possible to find some ambiguities in the use of the model, so it would be enriching to consider the current classification of mathematical connections in order to improve the model as an analytical tool. Finally, the results suggest the need to include mathematical connections as part of the pedagogical content knowledge domain, since the knowledge of this domain could be mobilised during the establishment of mathematical connections.
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