Conocimiento movilizado por estudiantes para maestro, al comparar áreas de figuras 2D

Abstract

[Objetivo] Este estudio busca caracterizar el conocimiento matemático especializado que movilizan estudiantes para maestro, al resolver tareas que involucran la comparación de áreas de figuras planas. [Metodología] Participan 70 estudiantes para maestro que cursan el tercer año del grado de Educación Primaria, en la Universidad Autónoma de Barcelona, durante el periodo 2020-21. Los estudiantes para maestro responden un cuestionario semiestructurado de respuesta abierta que contemplaba un total de ocho tareas. Se realiza un análisis de contenido cualitativo que considera los procedimientos y las justificaciones utilizadas por los estudiantes para maestro en la resolución de dos tareas. El foco está en dos de los subdominios del modelo de Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas, el Conocimiento de los Temas y de la Estructura de las Matemáticas. [Resultados] El uso de procedimientos relacionados con la descomposición, y reorganización de superficies, facilita la movilización de categorías de conocimiento especializado y el establecimiento de conexiones con otros contenidos matemáticos. La coordinación de diversos registros de representación posibilita el establecimiento de conexiones intraconceptuales en la resolución de las dos tareas presentadas. [Conclusiones] Las representaciones, en sus registros discursivo y no discursivo, se presentan como indicadores claves, pues permiten hacer explícitos los procedimientos que son utilizados por los estudiantes para maestro y, a partir de estos, las justificaciones, propiedades y principios geométricos que sustentan el proceso de resolución.

Mathematical Connections and the Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge

“…A content analysis (Krippendorff [30]) is carried out which contemplates data that were collected in two broader studies, and which relate to mathematics teachers' knowledge. In one study (Caviedes et al [13]), the knowledge that preservice teachers (PSTs) bring into play when solving area tasks that require making mathematical connections is characterised. In another study (de Gamboa [5], de Gamboa et al [6]), the knowledge in use of an in service teacher is characterised when she favours the establishment of mathematical connections in the teaching of a unit on integers.…”

“…In previous studies (de Gamboa et al [5]; de Gamboa et al [6]; Caviedes et al [13]), we have used MTSK model to analyse the mathematical knowledge of both preservice and in service teachers. The results of using MTSK model in the analysis of teachers' knowledge show that the model is useful for identifying mathematical connections.…”

Conocimiento matemático y didáctico de futuros maestros sobre el área de figuras 2d

“…Esta práctica requiere que los EPM cuenten con un conocimiento amplio del contenido a enseñar, sin embargo, existe una serie de investigaciones que reportan las dificultades que tienen los EPM al momento de resolver tareas de área. Por ejemplo, algunas investigaciones evidencian que los EPM tienen una tendencia generalizada hacia el uso de fórmulas y escasas estrategias de resolución (Baturo y Nason, 1996;Caviedes et al, 2019Caviedes et al, , 2021bRunnalls y Hong, 2020, Simon y Blume, 1994. Otras, ponen en evidencia las dificultas de los EPM para aceptar la propiedad de conservación del área (Hong y Runnalls, 2020) y para identificar la relación entre área y perímetro (Livy et al, 2012).…”

Reconfiguração De Figuras Para O Cálculo De Áreas Com a Ferramenta Polígono Rígido Do Geogebra

“…Del mismo modo, desde la perspectiva de la enseñanza de temas de geometría, en particular sobre el área de figuras planas, se identifica que profesores en formación, no cuentan en su repertorio con un conocimiento más integral sobre el tema a enseñar, que incluya la coordinación de las representaciones de los objetos geométricos en distintos registros, lo que implica una reducción de estrategias de resolución para la medición de áreas que pudieran ser de utilidad, para desarrollar en los estudiantes habilidades geométricas (CAVIEDES et al, 2022).…”

“…La importancia de la enseñanza del área de figuras planas desde una perspectiva geométrica, radica en su relación con otros conceptos matemáticos como las fracciones, el teorema de Pitágoras, la multiplicación, las justificaciones de identidades notables entre otros, por ello, resulta importante diseñar tareas que posibiliten a los estudiantes el uso de registros de representación de diversa naturaleza: verbal, numérica, algebraica y gráfica, con el fin de conseguir una comprensión profunda del área como una noción geométrica importante (CAVIEDES et al, 2020). Por tal motivo, la utilización de procedimientos como la descomposición, reorganización de superficies, reconfiguración, entre otros, posibilita la generación de conexiones entre estos diversos conceptos, haciendo que el aprendizaje de temas como áreas, sea más especializado (CAVIEDES et al, 2022).…”