In this paper we discuss under which conditions cyclic essential extensions of simple modules over a differential operator ring R[θ; δ] are Artinian. In particular, we study the case when R is either δ-simple or δ-primitive. Furthermore, we obtain important results when R is an affine algebra of Kull dimension 2. As an application we characterize the differential operator rings C[x, y][θ; δ] for which cyclic essential extensions of simple modules are Artinian.
Os altos índices de reprovação e desistência em disciplinas de exatas no ensino superior tem sido o principal assunto discutido no Fórum das Disciplinas do Núcleo Básico dos Bacharelados (ForBas) da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR). Um ponto em comum, levantado pelos professores dos diversos Campi da UTFPR, está relacionado à defasagem na aprendizagem de conteúdos básicos da Matemática. Portanto, se torna imprescindível buscar alternativas pedagógicas para atenuar este problema. O projeto oficinas de matemática elementar propõe ofertar conteúdos básicos ou pertinentes ao ensino superior para alunos ingressantes pela estratégia de ensino híbrido por meio de oficinas presenciais e o uso de Ambientes Virtuais de Aprendizagem. As oficinas presenciais são planejadas e desenvolvidas voluntariamente pelos discentes veteranos do curso de Licenciatura em Matemática e Engenharias, com supervisão dos professores proponentes do projeto. Desta maneira, busca-se propiciar aos acadêmicos da Licenciatura desenvolvimento da prática
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.