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O referido trabalho trata de uma pesquisa empírica no âmbito da formação de professores dos anos iniciais e tem como metodologia a Atividade de Estudos e Investigação (AEI), um dispositivo didático que tem sido utilizado como metodologia de pesquisa no processo de ensino e aprendizagem de noções matemáticas na didática da matemática no âmbito da formação de professores. O precursor desta metodologia foi Yves Chevallard com a Teoria Antropológica do Didático (TAD). A proposta do AEI será por meio do Sistema de Numeração Posicional (SNP) na formação inicial de professores, esse conteúdo matemático tem suma importância na Educação Básica, principalmente nos anos iniciais. O trabalho apresenta o SNP como um problema concreto que pode ser desenvolvido a partir de atividades concretas. Ressaltamos também que o AEI é uma metodologia capaz de (re) construir conceitos matemáticos na formação de professores.

Este artigo apresenta parte de uma pesquisa doutoral em andamento que usa o suporte teórico e metodológico da Teoria Antropológica do Didático para questionar e responder se o sistema de numeração decimal é um conhecimento naturalizado no seio das práticas de um grupo de professores em formação inicial para os anos iniciais do ensino fundamental. O interesse nessa questão decorre da naturalização dos números decimais, uma vez que há dificuldade no seu ensino e aprendizagem como objetos estruturados segundo o sistema de numeração posicional. A metodologia usada, em consonância com os recursos teóricos, foi o desenvolvimento de um percurso de estudo e pesquisa, a partir de uma situação não rotineira entre as práticas docentes escolares das séries iniciais, com ajuda de um diretor de estudo tomado entre os autores dessa pesquisa. Os resultados encontrados ratificam a hipótese inicial de naturalização desse sistema de numeração pelos professores em formação inicial que demonstram e ratificam a potência da metodologia empregada nessa pesquisa como um dispositivo didático de ensino, inclusive para a formação docente.

Esta pesquisa apresenta como objetivo instituir um Modelo Epistemológico de Referência sobre objetos da Álgebra Linear. A pesquisa esta voltada para o ensino médio com impacto direto na formação de professores, tornando-se um modelo epistemológico alternativo a partir do objeto sistemas lineares. Para alcançar tal objetivo lançamos mão do quadro teórico-metodológico da Teoria Antropológica do Didático e instituímos um Percurso de Estudo e Pesquisa, com alunos do curso de graduação em Matemática de uma instituição superior de Belém do Pará. A partir do estudo concluímos que o Modelo proposto se configurou como um Modelo Epistemológico de Referência para o ensino de Álgebra Linear no curso de Licenciatura em Matemática na referida Instituição.

Este texto trata de parte de uma investigação sobre o problema da infraestrutura de conhecimentos necessária para o desenvolvimento da modelagem matemática escolar sobre problemas em contexto. Para isso é proposto o ciclo investigativo de modelagem matemática como dispositivo inspirado nos cinco gestos que caracterizam uma verdadeira pesquisa a luz da teoria antropológica do didático. Resultados obtidos a partir da analise empírica sobre um problema em contexto, mostram a potencialidade do ciclo investigativo de modelagem matemática para aquisições de novos saberes úteis, senão indispensáveis a professores em formação, bem como encaminha futura investigação. <br>This paper is part of an investigation on the problem of knowledge infrastructure necessary for the development of school mathematical modeling on problems in context. For this, the research cycle of mathematical modeling is proposed as a device inspired by the five gestures that characterize a real research in the light of the anthropological theory of the didactic. Results obtained from the empirical analysis of a problem in context show the potential of the mathematical modeling research cycle for the acquisition of new useful knowledge, if not indispensable to teachers in formation, as well as forwards future research.

Neste artigo objetivamos explicitar alguns aspectos metodológicos das noções originais do Percurso de Estudo e Pesquisa (parcours d’étude et de recherche, em francês), que os dois primeiros autores adaptaram como parte da metodologia de suas pesquisas de teses doutorais. As discussões teóricas são as que constam nos textos originais, na Língua Francesa, dos quais traduzimos alguns trechos. As noções teóricas dos dispositivos didáticos de Trabalho Pessoais orientados, Atividades de Estudo e Pesquisa e Percurso de Estudo e Pesquisa norteiam o corpo textual das duas sessões do artigo. Na segunda sessão expomos as adaptações metodológicas do PER, que conduziram as pesquisas doutorais dos dois primeiros autores. As conclusões indicam que a metodologia do PER, com as devidas adaptações, possibilita um processo de formação inicial e continuada de professores de matemática intermediado pela pedagogia do questionamento, conforme prever esse dispositivo didático e metodológico.   In this article we aim to explain some methodological aspects of the original notions of the Study and Research Path (PER), which the first two authors adapted as part of their thesis research methodology. The theoretical discussions are those that appear in the original texts, in the French language, of which we translate some sections. The theoretical notions of didactic devices of Guided Personal Work, Study and Research Activities and Study and Research Path guide the textual body of the article. we present the methodological adaptations of the PER that led the researches of the two doctoral theses. The conclusions indicated that the methodology of the PER, with the appropriate adaptations, allows an initial and continuous formation process of teachers of mathematics intermediated by the pedagogy of questioning, as predicted by this didactic and methodological device.

Nosso propósito neste artigo foi revelar os aspectos epistemológicos a luz da Teoria Antropológica do Didático  estão subjacentes ao tema transformação linear, no livro didático adotado para o ensino de Álgebra Linear no Instituto Federal do Pará, revelando indícios do modelo epistemológico dominante, analisando dois tipos de tarefas. A análise do livro didático é um referencial para a elaboração de conjecturas a respeito do tipo de ensino que está sendo desenvolvido de um determinado saber, em uma determinada instituição. A Teoria nos ajudou a discutir Organização Matemática e Didática do livro, em termos do gênero de tarefas e tipos de tarefas, técnicas e justificações da razão de ser do objeto matemático transformação linear. A razão de ser para se ensinar esse objeto se dá pela aplicação direta da definição, pois os alunos devem se perguntar ao lerem as propostas das tarefas enunciadas pelos autores, para que e porque se estudar tal temática? Algumas tarefas são resolvidas com os conteúdos vistos no ensino médio, como função como tecnologia, não deixando claro ao leitor que é uma transformação de um espaço vetorial em outro. Concluímos que nos tipos de tarefa discutidos foi possível dar indícios do modelo epistemológico dominante, o qual consideramos a utilização direta da definição de transformação linear.

Este trabalho consiste em mostrar a Engenharia Didática Reversa (EDR) proposto como dispositivo teórico-metodológico para a formação inicial e continuada de professores para o campo como provedora de condições para o desenvolvimento de práticas da matemática mista. Para isso, foi realizado observações sobre um curso de formação continuada de professores para o campo que contou com a participação efetiva de dois mestres produtores de matapi com vista a promover a integração do tempo comunidade e tempo escola. Os resultados desta pesquisa confirmam a hipótese da EDR como provedora de práticas da matemática mista, em particular favorecida pelo uso do GeoGebra, e apontam necessidades de pesquisas empíricas futuras para avaliações da EDR como metodologia de ensino e aprendizagem para as escolas do campo, além da modelagem matemática escolar.