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Introduction .–Through the work of Bloch our understanding of the behaviour of electrons in crystal lattices has been much advanced. The principal idea of Bloch’s theory is the assumption that the interaction of a given electron with the other particles of the lattice may be replaced in first approximation by a periodic field of potential. With this model an interpretation of the specific heat, the electrical and thermal conductivity, the magnetic susceptibility, the Hall effect, and the optical properties of metals could be obtained. The advantages and limitations inherent in the assumption of Bloch will be much the same as those encountered when replacing the interaction of the electrons in an atom by a suitable central shielding of the unclear field, as in the work of Thomas and Hartree. In the papers quoted a number of general results were given regarding the behaviour of electrons in any periodic field of potential. To obtain a clearer idea of the details of this behaviour with a view to the application in special problems, however, it appeared worth while to investigate the mechanics of electrons in periodic fields of potential somewhat similar to those met with in practice and of such nature that the energy values W and eigenfunctions Ψ of the wave-equation can actually be computed. It is the purpose of this article to discuss a case where the integration is possible. In Section 1 the energy values and in Section 2 the wave-functions in their dependence on the binding introduced by the potential field are discussed for the one dimensional problem. In Section 3 the matrix elements of the linear momentum, which furnish the electric current associated with the various stationary states, are well as the probability of radiative transitions between these states, are evaluated. In Section 4 the results are extended to the three dimensional case and those features considered which one may expect to find in the case of more general periodic fields of potential. Section 5 deals with some applications to physical problems.

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Es wird eine Erkl~rung dafiir gegeben, dall die Gesamtst~rke der Oszillatoren, die den kontinuicrlichen Absorptionsbanden im R6ntgengebiet zugeordnet wcrden miissen, um die heobachtete Absorption und Dispersion zu licfern, im allgemeinen verschieden ist yon der Zahl der Elektronen in dcr Schale, dcr die betreffende Absorptionsbande zugehSrt. Im Falle der K-Bande versteht man insbesondere, warum sic kleiner als Zwei ausf~illt.Nach der yon dem einen yon uns aufgestellten Dispersionstheorie* reagiert ein atomares System im station~tren Zustand r auf eine einfallende Lichtwelle, was die Absorption und Dispersion anbelangt, so wie ein System von harmonischen Oszillatoren nach der klassischen Theorle, deren Frequenzen mit den Absorptions-und Emissionsfrequenzen v(rr') des

Das Auftreten einer ausgedehnten Sekundiirstruktur in den K-Absorptionsbanden yon I%ristallen und namentlieh yon Metallen im festen Zustand wird in Verbindung gebracht mit der Tatsache, dab das Energiespektrum eines Elektrons, welches sich durch ein periodisches Potentialfeld in einer bestimmten Riehtung bewegt, aus erlaubten und verbotenen Zonen endlicher Breite besteht.Man erhg]t hiermit aueh eine Deutung der yon Hanawalt untersuchten Beeinflussung dieser Sekundgrstruktur dm'ch TemperaturerhShung. Mit tIilfe eines einfachen Modells wh'd gezeigt, warum nieht nur bei den aus einer grol~en Zahl yon Atomen bestehenden Kristallen sondern aueh sehon bei mehratomigen Molekiilen hgufig eine ausgedehnte Sekundgrstruktur auftritt, wiihrend sic beim isolierten A~;om fehlt.Die Sekundgrstruktur der ~5ntgenabsorptionsbgnden, wie sic namentlieh an der kurzwelligen Seite der K-Xgnte vieler Elemen{e beobgeh{e~ warde, ist Oegenstand zahlreieher experimen~eller Untersuehungen gewesen. W~hrend die glteren Arbeiten sieh huuptsiiehlich auf die Sekundfir-struk~ur in unmittelbarer N~he der ttauptkanten bezogen, sind dutch die Nessungen yon Lindsay undVoorheesl), Coster und Wolfe), Xievit und LindsuyS), tIanawalt ~) und Coster und Veldkgmp 5) wiehtige neue Tatsgehen ans Lieht gekommen. Ffir Eisen hat Hungwalt auch den Einflug der Tempera~ur auf die SekundSrs~ruktur in der NShe der K-Xan~e eingehend verfolg~, was zur Xl~rung der Verhgltnisse wesentlieh beigetrggen hat. Ehe wit eine Deutung des vorliegenden Materials versuehen, seien die experimentellen :gesul{u~e tiber die Sekundgrstruktur noeh einmal kurz zusammengefM3t:1. :Die eingtomigen Gase nnd Dgmpfe zeigen naeh Cos~er und van der Tuuk 6) und naeh Hanawalt (I. e.) keine Sekundgrstruktur der l~Sntgenabsorptionsbanden oder eine solehe, die sieh nur fiber einen Abstand yon einigen Volt yon der I-Iaup{kante aus erstreekt.1) G.A. Lindsay u.

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