Theoria 32/1 (2017): 129-133 Books Reviews 131 ñimiento para elaborar nuevas hipótesis por parte de las prácticas con las que están vinculadas las matemáticas elementales, por otro lado la conexión intra-matemática, esto es, cómo encaja nuestra hipótesis con el conocimiento previo, su relación con otros campos, su utilidad para resolver un problema determinado, etc., y por último, su conexión con otros campos que hacen uso de las matemáticas como la práctica científica, la cultura o, incluso, el arte.De ahí que, cuando un matemático proponga una nueva hipótesis, pueda hacerlo libremente, por un lado, pero a la vez guiado y coartado por el conocimiento matemático previo, la opinión de la comunidad, su interconexión con otros campos, etc. Una vez aceptada dicha hipótesis, nos fuerza a aceptar ciertos resultados y desarrollos posteriores.Estas serían las ideas esenciales que Ferreirós presenta en su obra, las cuales, como se dijo, se encuentran expresadas y detalladas a lo largo de toda la obra, aunque en la primera parte sí haya un especial énfasis en el marco filosófico de su postura, y en la segunda se emplee dicho marco para analizar algunos ejemplos históricos que muestran cómo, precisamente, con la caracterización cognitiva, pragmatista e histórica de Ferreirós, se puede entender y explicar el desarrollo y estado actual de la práctica matemática.