Projektive Modiflkationen komplexer R/iumeVon besonderem Interesse sind die sogenannten nichtgewShnlichen Punkte eines komplexen Raumes X --auch SingularitAten yon X genannt --, Punkte, in denen X nicht lokal die Struktur einer komplexen Mannigfaltigkeit trAgt (zur genauen Definition siehe [7]). --Ein bisher ungelSstes Problem ist, ob die Singularit~ten eines beliebigen irreduziblen komplexen Raumes X ,,aufgelSst" werden kSnnen, d.h. ob zu X stets eine eigentliche Modifikation von X mit nur gewShnlichen Punkten existiert. Bisher ist nur bekannt, dab dies ffir 1-und 2-dimensionale komplexe R~ume X der Fall ist. ~ Ist X n~mlieh 1-dimensional, so ist die sogenamnte Normalisierung ~[ (siehe hierzu [7]) yon X eine Riemannsehe F1Ache, die dureh eine eigentliehe Modifikationsabbfldung auf X abgebfldet wird. Diese Aussage folgt ~ d~ X normal ist --unmittelbar aus einem Satze yon H. CARTA~ in [5], naeh dem die analytisohe Menge der niehtgewShnliehen Punkte eines irreduziblen, normalen komplexen
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.