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O resíduo (lodo) gerado nos decantadores das Estações de Tratamento de Água (ETA) possui composição variada, de acordo com a região onde ela está localizada, com o mês de coleta e com o coagulante usado. Neste trabalho foram feitas caracterizações, física, química e mineralógica, deste lodo e ensaios tecnológicos em corpos de prova, com a finalidade de avaliar a possibilidade de incorporação deste resíduo em massa cerâmica para produção de tijolos. Retração linear, absorção de água, porosidade e massa específica aparente e ensaios de resistência à flexão em corpos-de-prova, com diferentes concentrações de lodo, foram avaliadas. Também, foi avaliado o efeito do tipo de floculante usado na ETA, sobre as propriedades dos corpos-de-prova. A análise mineralógica mostrou que estes lodos apresentaram composição parecida com as das argilas usadas pelas cerâmicas. Em geral, a adição destes materiais à massa cerâmica piorou suas propriedades, entretanto, os valores obtidos para as propriedades tecnológicas ainda permaneceram dentro dos valores limites aceitáveis para a produção de tijolos, dependendo da temperatura de queima e da concentração na mistura. O lodo obtido com floculante à base de alumínio, em geral, prejudicou mais as propriedades cerâmicas do que aqueles à base de ferro. Os resultados indicaram que o lodo de ETA pode ser incorporado à massa cerâmica para produzir material cerâmico.

Resumo.A procura dos números inteiros n que representemáreas de triângulos retângulos e cujos lados sejam números racionaisé conhecido como o Problema dos Números Congruentes. Este problema apareceu pela primeira vez nos manuscritos arabes, por volta de 900 A.C. Em 1983, J. B. Tunnell deu uma resposta conjectural a este problema, provando que se existe um triângulo comárea n (seja este par ouímpar), então o número de soluções paresé igual ao número de soluçõesímpares (para certas equações Diofantinas). Recentemente o Problema dos Números Congruentes veio a tona de novo com a descoberta da sua forte conexão com a Aritmética da Curvas Elípticas, um assunto muito discutido nasúltimas décadas. Neste trabalho apresentamos três versões equivalentes do Problema dos Números Congruentes: A versão original, a versão triangular e a versão com Curvas Elípticas.Palavras-chave. Números Congruentes, Curvas Elípticas, Equações Diofantinas. IntroduçãoO problema dos Números Congruentes foi declarado pelo matemático persa Al-Karaji (953 − 1029). Sua versão não considerava triângulos, mas a expressava em termos de números quadrados, números que são quadrados de números inteiros: 1, 4, 9, 16, 25, 36, · · · , os quadrados de números racionais: 25/9, 49/100, 144/25, etc. A questão indagada por ele era: Se para qualquer número inteiro n existe um quadrado a 2 , então a 2 − n e a 2 + n são também quadrados? Quando isto for verdade, né dito número congruente. O nome vem do fato de que existem três quadrados que são congruentes módulo n. Al-Karaji foi fortemente influenciado pela traduçãoárabe das obras do matemático grego Diofanto (210 − 290), o qual já estudava e elaborava problemas similares.Houve um certo progresso nos mil anos seguintes. Em 1225, Fibonacci demonstrou que os números 5 e 7 são congruentes e conjecturou que o número 1 nãoé congruente. A prova foi fornecida por Fermat em 1659. Em 1915, os números congruentes menores do que 100 já foram determinados e, em 1952, Kurt Heegner, introduziu profundas técnicas matemáticas sobre este assunto e mostrou que todos os números primos, na sequência

The self-healing capacity of a ceramic material produced by uniaxial pressing with alumina (Al 2 O 3 ), silicon carbide (SiC), and magnesium oxide (MgO) was evaluated. To assess self-healing, a discontinuity was generated on the surface of the specimens. The healing time in the oven, at a temperature of 1000 ºC, was 1, 30, and 60 min. The specimens were analyzed by physical and mechanical tests. The results showed that, for the mixture containing 15% SiC, the specimens healed at 60 min had an increase in flexural strength of 84.9% when compared to the specimens that were only indented while for the specimens containing 20% SiC, this increase was 61.1% at 30 min. For the 30 min healing time, there was a reduction in the size of the discontinuity in the specimens by about 19.1% and 14.8%, for the formulation containing 15% and 20% of SiC, respectively.