O problema de caminho mínimo em grafos com parâmetros incertos é um importante problema da programação matemática, visto que possui aplicações nas mais diversas áreas da Computação e da Engenharia, como: redes de computadores, telecomunicações, transportes, manufaturas, dentre outros. Porém, devido à sua alta complexidade computacional, poucos são os algoritmos existentes na literatura. Neste trabalho é proposto um algoritmo, baseado no algoritmo de Okada & Soper, que utiliza dois parâmetros incertos nos arcos, custo e tempo, com restrições de tempo nos nós. As incertezas são abordadas utilizando a teoria dos conjuntos fuzzy.
The shortest path problem in graphs with uncertainties in the parameters is an important problem in the mathematical programming, since it has a wide range of applications in different areas of Computation and Engineering, such as: computer networks, telecommunications, transportation, manufacturing, etc. However, due to its high computational complexity, there are few algorithms in the literature. In this paper is proposed an algorithm, based on Okada and Soper algorithm, which uses two uncertainty parameters, cost and time, with time restrictions in the nodes. The uncertainties are discussed using the fuzzy set theory
Resumo. Este trabalho apresenta um algoritmo genético visando melhorar a operação de uma estação de tratamento de água. O objetivo é determinar o tempo de funcionamento das bombas, diminuindo os custos de energia do bombeamento de água e satisfazendo as restrições operacionais do sistema. Os resultados apontaram economia de aproximadamente 18%.Palavras-chave. Abastecimento de água, Energia Elétrica, Algoritmos genéticos. IntroduçãoNas últimas décadas, vários especialistas têm estudado sobre fontes alternativas para gerar energia e suprir a demanda global. Existem diversas fontes consumidoras de energia, sendo as Estações de Tratamento de Água (ETA) uma das principais, pois, consomem cerca de três por cento da energia nacional com o abastecimento de água e tratamento de esgotos e, desse total, mais de 90% destina-se ao uso de motores e bombas [6]. O alto consumo de energia das ETA deve-se, muitas vezes, aos equipamentos, que são obsoletos e não são dimensionados conforme a necessidade, o que faz com que operem durante os horários de pico (mais caros). Aliado à precariedade dos motores também estão as grandes perdas de água nas redes de distribuição.Economizar energia nas ETA é possível desde que se invista em equipamentos sofisticados ou se defina regras de operações, sendo esta segunda opção a mais viável economicamente. Com isso, alguns autores tem abordado o tema, dentre os quais se destacam Firmino et al. [5]
RESUMOAs Estações de Tratamento deÁgua consomem entre dois e três por cento da energia do mundo [3]. A implantação de medidas que possam reduzir os custos com energia elétricaé de suma importância para a viabilidade econômica das empresas que operam os sistemas deágua e esgoto. Reduzir este custo sem ter gasto com equipamentosé possível, desde que se definam regras de operações [1]. Para estabelecer essas regras, considerando restrições (como demanda mensal e capacidade dos reservatórios) imprecisaś e adequado utilizar Programação Linear Fuzzy. Esta ferramenta permite a inclusão de conceitos vagos e imprecisos no modelo [4].Este trabalho tem como objetivo minimizar custos com a energia consumida no bombeamento dé agua no sistema de abastecimento do município de Guarapuava-PR.A Companhia de Saneamento do Paraná (SANEPAR)é responsável pelo abastecimento e tratamento deágua em Guarapuava. A estação de captação possui três motores com capacidades distintas, sendo que apenas dois podem funcionar simultaneamente, e quatro reservatórios que estão interligados. A tarifa de energia elétrica pagaé a horo-sazonal verde, na qual se pactua a demanda contratada com tarifas diferenciadas no horário de ponta [5].A função objetivo assumida foi a minimização do custo de energia tendo como base a tarifa horária de operação. A solução indicará o tempo de funcionamento de cada motor utilizado , num período de 24 horas.As restrições foram formuladas considerando:• fração de intervalo do funcionamento dos motores: 0 ≤ X i (t) ≤ 1 em que ié o número de motores (i = 1, 2, 3);• capacidade máxima e mínima dos reservatórios:• o volume captado não pode ser maior que a capacidade de tratamento;• o volume no início deve ser igual ao volume no final das 24 horas;O problema de programação linear fuzzyé transformado em três formulações de programação linear clássica, possibilitando sua resolução por métodos já conhecidos. Para resolvê-lo (Z 3 )é necessário determinar os limites inferior e superior (Z 1 e Z 2 ) da função objetivo [2]:
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