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ResumoA teoria de grafos é uma importante área da programação matemática, tendo um importante papel em áreas tais como engenharia e pesquisa operacional. Em particular, ela fornece ferramentas para tratar problemas de redes (tais como: alocação, caminho mínimo, fluxo máximo, etc.), que têm aplicações em diversas subáreas da engenharia (por exemplo: telecomunicações, transporte, manufatura, etc.). Estas aplicações podem, entretanto, possuir incertezas em seus parâmetros ou em sua estrutura. Baseado nisto, este trabalho trata de algumas importantes aplicações de problemas em grafos com incertezas em seus parâmetros ou estruturas e propõe algoritmos para encontrar suas soluções. As aplicações estudadas são: problemas de caminho mínimo, problemas de fluxo máximo, problemas de fluxo de custo mínimo e problemas de coloração de grafos. As incertezas são modeladas por meio da teoria dos conjuntos fuzzy, que tem sido aplicada com sucesso em problemas com incertezas e imprecisões.

O problema de caminho mínimo em grafos com parâmetros incertos é um importante problema da programação matemática, visto que possui aplicações nas mais diversas áreas da Computação e da Engenharia, como: redes de computadores, telecomunicações, transportes, manufaturas, dentre outros. Porém, devido à sua alta complexidade computacional, poucos são os algoritmos existentes na literatura. Neste trabalho é proposto um algoritmo, baseado no algoritmo de Okada & Soper, que utiliza dois parâmetros incertos nos arcos, custo e tempo, com restrições de tempo nos nós. As incertezas são abordadas utilizando a teoria dos conjuntos fuzzy.
The shortest path problem in graphs with uncertainties in the parameters is an important problem in the mathematical programming, since it has a wide range of applications in different areas of Computation and Engineering, such as: computer networks, telecommunications, transportation, manufacturing, etc. However, due to its high computational complexity, there are few algorithms in the literature. In this paper is proposed an algorithm, based on Okada and Soper algorithm, which uses two uncertainty parameters, cost and time, with time restrictions in the nodes. The uncertainties are discussed using the fuzzy set theory

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A DEUS pelo dom da vida, por me conceder saúde, por iluminar meu caminho e por me abençoar na realização de todos os meus deveres. À minha família, aos meus pais José e Maria, aos meus irmãos André, Ricardo e Henrique, pelo incentivo, apoio, compreensão e carinho À Cassilda pela orientação, disponibilidade e atenção, pela compreensão, respeito e paciência, pelo apoio, incentivo e amizade, que foram fundamentais para a realização deste trabalho. Ao Fredson pela ajuda durante a fase de implementação deste projeto, principalmente na implementação em paralelo. Ao Paulo (I aSDPC) e ao Rogério (CISC) pelas sugestões dadas durante a implementação em paralelo. Aos amigos de república: Carlos Eduardo (Dudu) e Emerson pela amizade, incentivo, contribuição, paciência e pelas festas. Aos meus amigos: Maju, Selma e Silvio, pela grande amizade e incentivo, pelas longas noites de estudo durante a fase de curso das disciplinas, pelas festas e pela contribuição para a realização deste trabalho.

Resumo. Este trabalho apresenta um algoritmo genético visando melhorar a operação de uma estação de tratamento de água. O objetivo é determinar o tempo de funcionamento das bombas, diminuindo os custos de energia do bombeamento de água e satisfazendo as restrições operacionais do sistema. Os resultados apontaram economia de aproximadamente 18%.Palavras-chave. Abastecimento de água, Energia Elétrica, Algoritmos genéticos. IntroduçãoNas últimas décadas, vários especialistas têm estudado sobre fontes alternativas para gerar energia e suprir a demanda global. Existem diversas fontes consumidoras de energia, sendo as Estações de Tratamento de Água (ETA) uma das principais, pois, consomem cerca de três por cento da energia nacional com o abastecimento de água e tratamento de esgotos e, desse total, mais de 90% destina-se ao uso de motores e bombas [6]. O alto consumo de energia das ETA deve-se, muitas vezes, aos equipamentos, que são obsoletos e não são dimensionados conforme a necessidade, o que faz com que operem durante os horários de pico (mais caros). Aliado à precariedade dos motores também estão as grandes perdas de água nas redes de distribuição.Economizar energia nas ETA é possível desde que se invista em equipamentos sofisticados ou se defina regras de operações, sendo esta segunda opção a mais viável economicamente. Com isso, alguns autores tem abordado o tema, dentre os quais se destacam Firmino et al. [5]

Resumo: O problema da árvore geradora mínima com parâmetros fuzzy é um dos principais problemas da programação matemática fuzzy, visto que possui aplicações nas mais diversas áreas, como, por exemplo, redes de distribuição de energia, armazenamento de informações e transportes. Neste trabalho é proposto um algoritmo exato para o problema da árvore geradora mínima com estrutura crisp e parâmetros fuzzy. Trata-se de uma adaptação do algoritmo clássico de Prim, utilizando a relação de dominância de alguns trabalhos da literatura que tratam do problema de caminho mínimo fuzzy. As incertezas nos pesos são abordadas por meio da teoria dos conjuntos fuzzy e as árvores geradoras do conjunto solução são armazenadas usando o conceito de rótulos. O algoritmo proposto foi testado em três diferentes redes, compatíveis às instâncias dos principais trabalhos da literatura.