The shortest path problem on networks with fuzzy parameters

Hernandes, Fábio; Lamata, María Teresa; Verdegay, José L.; Yamakami, Akebo

doi:10.1016/j.fss.2007.02.022

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“…Gao e Lu [30] abordaram o problema da árvore geradora mínima quadrática fuzzy com parâmetros incertos e propuseram um algoritmo genético para solucioná-lo. Janiak e Kasperski [31] Hernandes et al [8].…”

Section: No Trabalho De Delgado Et Alunclassified

“…Nesta instância foi considerada uma rede com 6 vértices e 9 arestas de Hernandes et al [8], com densidade de 60%, sendo a aresta (4,5) com peso negativo (Figura 9). Ao analisar os pesos das árvores do conjunto solução conclui-se: (i) caso o usuário esteja interessado no espalhamento à esquerda (limitante inferior), escolherá a árvore…”

Section: Instânciaunclassified

“…Trata-se de uma adaptação do algoritmo clássico de Prim, seguindo as estratégias de alguns trabalhos de caminho mínimo fuzzy [4,8], que utilizam índices de dominância para tratar as incertezas até a obtenção da solução final.…”

Section: Conclusões E Trabalhos Futurosunclassified

“…A teoria dos grafos é uma das áreas da programação matemática que tem utilizado frequentemente a teoria dos conjuntos fuzzy em alguns de seus problemas, dentre os quais se destacam: caminho mínimo [4][5][6][7][8][9][10][11], fluxo máximo [12][13][14][15], fluxo de custo mínimo [12,16,26], árvore geradora mínima [17][18][19][20][21] e coloração de grafos [22][23][24][25].…”

Section: Introductionunclassified

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The Dominance Concept Applied in the Minimum Spanning Tree Problem with Fuzzy Parameters

Hernandes

Frighetto²,

Mulati³

2016

Revista Ciencias Exatas E Naturais

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Resumo: O problema da árvore geradora mínima com parâmetros fuzzy é um dos principais problemas da programação matemática fuzzy, visto que possui aplicações nas mais diversas áreas, como, por exemplo, redes de distribuição de energia, armazenamento de informações e transportes. Neste trabalho é proposto um algoritmo exato para o problema da árvore geradora mínima com estrutura crisp e parâmetros fuzzy. Trata-se de uma adaptação do algoritmo clássico de Prim, utilizando a relação de dominância de alguns trabalhos da literatura que tratam do problema de caminho mínimo fuzzy. As incertezas nos pesos são abordadas por meio da teoria dos conjuntos fuzzy e as árvores geradoras do conjunto solução são armazenadas usando o conceito de rótulos. O algoritmo proposto foi testado em três diferentes redes, compatíveis às instâncias dos principais trabalhos da literatura.

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Section: No Trabalho De Delgado Et Alunclassified

Section: Instânciaunclassified

Section: Conclusões E Trabalhos Futurosunclassified

Section: Introductionunclassified

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The Dominance Concept Applied in the Minimum Spanning Tree Problem with Fuzzy Parameters

Hernandes

Frighetto²,

Mulati³

2016

Revista Ciencias Exatas E Naturais

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“…In the fuzzy set theory, the decision can be estimated by experts based on their experiences and professional judgments. Some other routing optimization with fuzzy information can be referred to Ji et al [10], Hernandes et al [11], and Yang et al [12].…”

Section: Introductionmentioning

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A bi-objective model for uncertain multi-modal shortest path problems

Zhang

Liu

Yang

et al. 2015

J. Uncertain. Anal. Appl.

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This paper employs uncertain programming to investigate the uncertain multi-modal shortest path problem, in which the arc weights (arc travel time, arc travel costs) associated with different transport modes are characterized by uncertain variables. By using the chance-constrained programming approach, we firstly formulate a bi-objective optimization model to minimize the total travel time and travel costs simultaneously with the given confidence levels. Moreover, using the basic concepts and properties in the uncertainty theory, we transform the proposed model into its deterministic crisp equivalent with an explicit proof. Finally, some numerical experiments are implemented to show the performance of the proposed approaches on a multi-modal transportation network with three specific modes.

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