Der Gegenstand cIer Theorie der algebraischen ZaMen in ihrem allgemeinste.n Umfange ist ers~ens die untemughung ~ der.Teflb~keitseigenschaften aller aIgebralschen Zahlen eines dureh die Wurzel ~ einer ganzzahligen Gleictmng F (x) = 0 deilnierten ZahlkSrpers _~(~) und zweitens die Betrach~ung der GrSBenbeziehungen zwisehen diesen Zahlen. Mit der ersten yon diesen beiden Aufgaben besch~ftigt sieh die foIgende Abhandlung. Im ersten Abschnitte gebe ieh die einfachsten S~tze an, welche fiir die Kongruenzringe und KongruenzkSrper gelten, und zeige besonders, wie die Untersuehung der ersteren vollst~ndig auf die jener Kongruenz]~Srper zuriickgefiihrt wird. Fiir die Beweise der einfachsten und bereits bekann~n S~it~e dener Theorie daft ieh auf die gnmdlegende
The Maisonneuve fracture consists of a proximal fibular fracture with associated syndesmotic ligament disruption and injury to the medial ankle structures. The accepted mechanism of injury is an external rotation force applied to the ankle with the foot in either supination or pronation. Because most Maisonneuve fractures involve complete syndesmotic disruption, operative treatment is usually indicated. A case report is presented of an unusual fracture pattern-i.e., that of a distal fibular fracture with lateral ankle dislocation associated with a Maisonneuve fracture. To our knowledge, only two other similar cases are reported in the English literature.
Die in meiner Abhandlung im zweiten Bande dieser Zeitschrift S. 433-452 gegebene Theorie der algebraischen Zahlen kann ohne weiteres auf die Untersuchung der algebraischen Funktionen einer Variablen ausgedehnt werden, und ihre Ergebnisse sind hier wesentlich einfacher als die dort abgeleiteten. Es scheint mir aber, da~ sie eine neue Einsicht in die arithmetische Theorie der algebraischen Funktionen einer Variab]en ergeben. Ich benutze die Bezeichnungen uncl die Resultate der erw~ihnten Arbeit, welche ich bier mit A. Z. zitieren werde. w Untersuchung der rationalen Funktionen yon z fiir eine Stelle p dieser Variablen. Ist z eine komplexe Variable, so bilden die rationalen Funktionen Z ~-~ (z) yon z mit beliebigen konstan~en Koeffizienten einen KSrper K (z). Jedem konstanten Werte (z ~-e~ bzw. z == ~) yon z ordne ich eindeutig eine S~el!e p zu. Dann besitzt jede Funktion, Z dieses KSrpers in einer beliebigen Stelle p einen eindeutig bestimmten Zahlenwert Z (p), welcher 0, ~ oder e sein kann, we hi'er wie im folgenden c einen be~timmten endliehen und yon" Null verschiedenen Zahlenwert bezeiehnet. Im ersten bzw. im zweiten Falle heist p eine Nul~stelle bzw. ein Pol yon Z,, im letzten Falle wird Z eine Einheit oder eine E~Mte/itsfunktion fiir diese Stelle genannt. Die Funktion Z heif]t eine ganze Eunk~ion fiir die StelLe ~, wean Z(p) endlieh ist; ist Z(p)=co, is~ also p ein Pol fiir Z, so wird Z
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