At FSE 2004, Lipmaa et al. studied the additive differential probability adp⊕(α,β → γ) of exclusive-or where differences α,β,γ ∈ Fn2 are expressed using addition modulo 2n. This probability is used in the analysis of symmetric-key primitives that combine XOR and modular addition, such as the increasingly popular Addition-Rotation-XOR (ARX) constructions. The focus of this paper is on maximal differentials, which are helpful when constructing differential trails. We provide the missing proof for Theorem 3 of the FSE 2004 paper, which states that maxα,βadp⊕(α,β → γ) = adp⊕(0,γ → γ) for all γ. Furthermore, we prove that there always exist either two or eight distinct pairs α,β such that adp⊕( α,β → γ) = adp⊕(0,γ → γ), and we obtain recurrence formulas for calculating adp⊕. To gain insight into the range of possible differential probabilities, we also study other properties such as the minimum value of adp⊕(0,γ → γ), and we find all γ that satisfy this minimum value.
Охрана окружающей среды и рациональное природопользование являются одним из приоритетных направлений развития науки в любом из регионов России. Вода относится к одним из самых важных компонентов, влияющих на здоровье населения. Загрязнение водоемов вследствие естественных причин или антропогенного воздействия приводит к ухудшению качества питьевой воды. Целью настоящего исследования была оценка качества воды водоема питьевого назначения пос. Соловецкий (Соловецкие острова, Архангельская область) и связанных с ним гидрографически озер. Из перечня установленных нормативными документами РФ показателей были выбраны наиболее информативные для данных водоемов. На выбранных для исследования озерах Средний Перт, Питьевое и Святое Большого Соловецкого острова в июле-августе 2020 г. с использованием эхолота Fishfinder 140 (Garmin) были осуществлены промеры глубин с координатной привязкой, определенной навигатором GPS 72 (Garmin). Отбор проб осуществлялся на 18 выбранных участках этих трех озер поликарбонатным батометром на 2 или 5 л из поверхностного и придонного слоя. Были определены гидрохимические и гидробиологические показатели с использованием общепринятых методик. Воды исследованных озер отнесены к категории ультрапресных с очень низкой минерализацией и очень мягким. На ее ионном составе сказывалось островное положение водоемов. В воде всех исследованных озер были превышены ПДК по железу (в 1,5-2 раза) и также норматив по цветности (в 2-5 раз), что связано с естественными причинами-заболоченностью водосборных площадей. Для оз. Святое отмечено увеличение концентраций минеральных соединений азота в воде на некоторых станциях по сравнению с водой других озер и с результатами ранее проводимых исследований. По гидрохимическим и гидробиологическим показателям вода оз. Средний Перт и Питьевое относится к категории чистая, вода оз. Святое чистая, но на некоторых участках-умеренно загрязненная.
В статье представлены результаты комплексного изучения биогеохимических процессов цикла серы по данным параметров сульфатредукции (накопления и трансформации форм реакционноспособного железа, содержания соединений восстановленной серы) в совокупности с данными по распределению органического вещества (ОВ) донных осадков (ДО) водных объектов урочища Пымвашор (двух озер, трех источников (холодных и горячих) и самого ручья Пымвашор). В настоящее время это единственное в континентальной Европе место, где на заполярных территориях действуют гидротермальные источники. Показано, что в ДО всех изученных водоемов протекает процесс бактериального восстановления сульфатов (сульфатредукция). Выявленные различия геохимических параметров сульфатредукции обусловлены спецификой протекающих в водоемах биогеохимических процессов, на которые, в свою очередь, наибольшее влияние оказывает литологический состав ДО, качественный состав органического вещества и его доступность для восстанавливающих сульфат микроорганизмов. В озерных отложениях при очень высоком количестве ОВ в составе торфянистых илов доминируют соединения лигнинно-гумусовой природы, трудноминерализуемые и поэтому малодоступные для бактериального сообщества. В осадках других водоемов органическое вещество имеет, скорее всего, смешанный характер, и количество присутствующего легкодоступного ОВ достаточно для протекания процесса сульфатредукции с одновременным накоплением соединений восстановленной серы. Помимо основных причин, влияющих на ход восстановления и окисления соединений серы, для данной экосистемы значимым является температурный фактор. В донных осадках незамерзающих водотоков увеличение доли легкодоступного органического вещества и постоянное наличие кислорода приводят к накоплению преимущественно кислоторастворимых моносульфидов железа и элементной серы, в отличие от малопроточных и промерзающих до дна озер, с доминированием в составе соединений восстановленной серы пиритной и органической составляющих.
УДК 556:550.47 Ключевые слова: биогеохимические процессы восстановление сульфатов соединения серы реакционноспособное железо донные отложения малые озера Архангельская областьАннотация: Были выполнены исследования по изучению процесса сульфатредукции в пресноводном озере Назаровское (Коношский район Архангельской области). Полевые работы проводились в зимний (март) и летний (июль) сезоны с 2013 по 2017 г. Определены биогеохимические показатели (содержание сульфатов, железа, органического вещества, форм серы) и скорость бактериального процесса сульфатредукции в отобранных образцах с использованием общепринятых или апробированных методик. Вода в озере была охарактеризована как пресная, гидрокарбонатного класса кальциевой группы. В водной толще максимальные количества сульфатов 107 мг/л и сероводорода 1355 мкг/л были отмечены в зимний период. В донных отложениях оз. Назаровское более интенсивно восстановление сульфатов осуществлялось в летний период (максимальная скорость процесса составляла 555 мкг S/дм3 сут). В отличие от большинства ранее исследованных нами пресноводных озер на территории Архангельской области, в данном водоеме отмечены наибольшие содержания сульфатов и сероводорода в воде, при этом зафиксирована наименьшая скорость бактери-
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.