The dynamic representation of mechanical contacts in computational models of rolling element bearings is commonly based on the classic Hertz's model for the dry contact, even though the presence of a lubricant medium being essential to avoid premature wear of such components. Thus, the dynamic effects of the fluid film on the contacting interfaces are overlooked when such bearings are under oil lubrication. With the intent of introducing such effects in a radial deep groove ball bearing model, this work proposes a method based on the dynamic approximation of each lubricated contact by dynamic links of non-linear stiffness and viscous damping. Such dynamic links are characterized from the response of a complete dynamic simulation of the elastohydrodynamic (EHD) elliptic contact, through an implementation of a numerical integrator, which uses the multi-level finite difference method for the solution of the hydrodynamic portion of the problem. Afterwards, the approximation of each contact by dynamic links is applied to a complete rolling element bearing model, with two degrees of freedom, with the intent of analyzing transverse vibrations on the bearings applied to rotating machinery computational models. The comparison between the results attained through the proposed model and the values simulated using the complete finite difference model showed an adequate representation of the stationary and dynamic behaviors of the contact. When evaluating the linearized bearing model, the presence of fluid stiffening is observed, which was previously only observed through experimental investigations. Lastly, the time integration of a finite element model of a rotor supported by lubricated bearings portrayed the frequency content of an experimental set-up of the rotor adequately. It is concluded that the proposed nonlinear model for the deep grove ball bearing, under the influence of the EHD lubrication, is promising to describe the behavior of such components when on application.
vii Dedico este trabalho aos meus pais, Sueli e Pedro Galera, por tudo o que representam para mim.ix AgradecimentosEsse trabalho não teria o mesmo valor se não fosse pelas pessoas as quais presto, agora, minha homenagem.Agradeço em primeiro lugar, aos meus pais, Sueli Galera e Pedro Antonio Galera, pelo apoio incondicional durante todas as fases da minha vida.Ao meu irmão, Diego Galera, por me proteger e me mostrar o caminho da engenharia.Agradeço ao meu namorado, Antonio Carlos Carneiro, por tornar Campinas um lugar em que eu goste de estar e por toda a compreensão, ajuda e companheirismo durante este trabalho.A todos os colegas do LAMAR, que sempre estavam dispostos a ajudar, em especial à Profa. Dra. Katia Lucchesi Cavalca Dedini, pelo suporte em todos os momentos no decorrer deste trabalho.Ao CNPq e à FAPESP pelo apoio financeiro ao longo do mestrado e da iniciação científica.xi "I want adventure in the great wide somewhere I want it more than I can tell And for once it might be grandTo have someone understand I want so much more than they've got planned" Beauty and the Beast xiii ResumoA análise dinâmica de rotores visa prever o comportamento e identificar desvios caracterizados por meio das respostas dinâmicas do conjunto, fornecendo indicadores de mau funcionamento ou diagnóstico de falhas, e minimizando os riscos de paradas imprevistas no sistema. O estudo dinâmico de máquinas rotativas deve ser realizado considerando a interação entre os componentes envolvidos na sua construção, como por exemplo, rotores, eixos, mancais, selos de fluxo e estruturas de suporte. Os selos de fluxo causam forças de reação que podem ser representadas por coeficientes dinâmicos. Este componente é o principal responsável por diferenças entre um modelo usando apenas eixo-mancal e a vibração real do sistema, como por exemplo, em bombas centrífugas. Dentro deste contexto, este trabalho tem por objetivo a determinação dos coeficientes dinâmicos de três tipos de selos planos, sendo eles: cilíndrico, cônico e escalonado, os quais serão integrados ao modelo global de sistemas rotativos, de modo a tornar a análise do conjunto girante mais completa. A análise dos selos de fluxo será realizada utilizando o método de volumes finitos para determinar a distribuição de velocidade circunferencial e de pressão ao longo do selo, que caracterizam as forças de reação. Estas, por sua vez, podem ser representadas em coeficientes de rigidez, amortecimento e inércia. Além disso, será verificada a influência de diversos parâmetros geométricos e operacionais nestes coeficientes. A inserção dos coeficientes dinâmicos dos selos planos e a análise do conjunto girante, a partir do pacote computacional Rotortest®, permitirá verificar a influência desses tipos de selos no sistema rotativo, analisando como este elemento modifica as características do conjunto e como acopla o eixo à fundação.
Atualmente, os modelos através do método de elementos finitos tornaram-se ferramentas imprescindíveis no estudo das vibrações flexionais de sistemas mecânicos, pois permitem analisar as vibrações flexionais, em situações estáveis e críticas através de simulações. Algumas dessas situações não poderiam ser conduzidas em sistemas reais, devido a diferentes limitações práticas. Modelos de acoplamentos são pouco conhecidos e pouco estudados até o momento. No presente trabalho, foi desenvolvido o modelo através do MEF do sistema rotor-acoplamentomancal, considerando-se as modelagens simplificadas dos acoplamentos existentes na literatura.Nas simulações teóricas, mostrou-se que, dependendo do modelo considerado, o comportamento dinâmico dos sistemas será diferente, tanto no valor das freqüências naturais, quanto nas amplitudes de vibração. Na implementação experimental, utilizamos 2 acoplamentos comerciais do tipo flexíveis flexionalmente e rígidos torcionalmente (Vulkan Tormin L-3R, Vulkan Tormin L-1NZ). Foram estimadas as FRFs(devido ao desbalanceamento residual e a uma excitação aleatória externa " Shaker") experimentais dos sistemas. Finalmente, ajustou-se as curvas experimentais, utilizando os modelos implementados através do método de Mínimos Quadrados Amortecido Não Linear. Dos resultados obtidos, pode-se concluir que os melhores modelos dos acoplamentos, para os casos analisados, são aqueles que os representam através de parâmetros de rigidez e amortecimento (2 o Nelson e Crandall, 2 o Kramer). Afirmação que precisa ser corroborada, utilizando outros tipos de acoplamentos e com modelos que, ajustem as curvas experimentais, e cujos parâmetros estimados reflitam as características físicas, tanto dos componentes quanto das condições de operação dos mesmos.
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