Modelo dinâmico para mancais de elementos rolantes radiais de esferas considerando os efeitos da lubrificação elastohidrodinâmica

Abstract

The dynamic representation of mechanical contacts in computational models of rolling element bearings is commonly based on the classic Hertz's model for the dry contact, even though the presence of a lubricant medium being essential to avoid premature wear of such components. Thus, the dynamic effects of the fluid film on the contacting interfaces are overlooked when such bearings are under oil lubrication. With the intent of introducing such effects in a radial deep groove ball bearing model, this work proposes a method based on the dynamic approximation of each lubricated contact by dynamic links of non-linear stiffness and viscous damping. Such dynamic links are characterized from the response of a complete dynamic simulation of the elastohydrodynamic (EHD) elliptic contact, through an implementation of a numerical integrator, which uses the multi-level finite difference method for the solution of the hydrodynamic portion of the problem. Afterwards, the approximation of each contact by dynamic links is applied to a complete rolling element bearing model, with two degrees of freedom, with the intent of analyzing transverse vibrations on the bearings applied to rotating machinery computational models. The comparison between the results attained through the proposed model and the values simulated using the complete finite difference model showed an adequate representation of the stationary and dynamic behaviors of the contact. When evaluating the linearized bearing model, the presence of fluid stiffening is observed, which was previously only observed through experimental investigations. Lastly, the time integration of a finite element model of a rotor supported by lubricated bearings portrayed the frequency content of an experimental set-up of the rotor adequately. It is concluded that the proposed nonlinear model for the deep grove ball bearing, under the influence of the EHD lubrication, is promising to describe the behavior of such components when on application.

Modelagem de forças de contato não lineares em mancais de elementos rolantes de contato angular

“…Para o ajuste dos amortecimentos é interessante observar que, para os casos sem contato angular, quando plotados os dados de força dissipativa pela velocidade, eram obtidas curvas sobrepostas (Nonato, 2013). Porém, quando considerada a presença do contato angular, para cada contato da esfera com as pistas foi obtida uma curva de histerese, ou seja, foram obtidas onze curvas de histerese, conforme figura 4.2.…”

“…Em resumo, os principais objetivos do presente trabalho consistem em: inserir o modelo de lubrificação EHD como descrito por Nonato (2013) no modelo dinâmico de um rolamento com cinco graus de liberdade e contato angular (Radaelli (2013)); realizar a integração destes dois modelos e comparar os resultados obtidos para as diferentes condições de carga (alta carga e baixa carga), considerando os cinco graus de liberdade e a presença de contato angular, levando em consideração as direções radial e axial do problema.…”

“…Na continuidade deste trabalho, são obtidos os parâmetros do modelo de força de contato para o rolamento de esferas, considerando a lubricação EHD: Ki,o, di,o eΔFi,o como mostra a equação (34) (Nonato, 2013). É possível observar a diferença entre a equação (34) e a equação…”

“…Os diferentes casos de aplicação buscam verificar se a modelagem EHD proposta por Nonato (2013) é válida para o estudo considerando cinco graus de liberdade e permite avaliar o comportamento dos parâmetros envolvidos na caracterização. O caso com aplicação de força apenas na direção z será comparado ao modelo radial sem contato angular (Nonato, 2013) e, a seguir, considerando também a presença de um contato angular nominal nas esferas.…”

“…Desta forma, foi estudado e implementado o método Multi-grid, Multi-níveis, durante o mestradode Nonato (2009). Em seguida, dando continuidade ao projeto inicial de análise de contato em mancais de elementos rolantes de esferas, o método numérico foi aplicado a um mancal de dimensões comerciais conhecidas, propondo-se uma aproximação não linear para as forças de contato e, consequentemente, para as forças desenvolvidas no mancal sob determinadas condições de carregamento e velocidade de rotação(NONATO, 2013). Destaca-se, neste último, que o estudo teve como foco mancais puramente radiais, ou seja, com movimentos de precessão no plano do mancal, perpendicular ao eixo rotativo, sob carregamento radial.O trabalho aqui desenvolvido acresce a complexidade geométrica e, consequentemente, dinâmica, expandindo o modelo de lubrificação para um mancal radial de contato angular com 5 GDL (para o anel) , sujeito a carregamentos radiais, axiais e momentos.…”