Recent experimental and numerical studies of the critical-temperature exponent φ for the superfluid-Bose glass universality in three-dimensional systems report strong violations of the key quantum critical relation, φ = νz, where z and ν are the dynamic and correlation length exponents, respectively, and question the conventional scaling laws for this quantum critical point. Using Monte Carlo simulations of the disordered Bose-Hubbard model, we demonstrate that previous work on the superfluid-to-normal fluid transition-temperature dependence on chemical potential (or magnetic field, in spin systems), Tc ∝ (µ − µc) φ , was misinterpreting transient behavior on approach to the fluctuation region with the genuine critical law. When the model parameters are modified to have a broad quantum critical region, simulations of both quantum and classical models reveal that the φ = νz law [with φ = 2.7(2), z = 3, and ν = 0.88(5)] holds true, resolving the φ-exponent "crisis".PACS numbers: 67.85. Hj,64.70.Tg Disordered Bose-Hubbard (DBH) model is frequently employed as a key prototype system to discuss and understand a number of important experimental cases, such as 4 He in porous media and on various substrates, thin superconducting films, cold atoms in disordered optical lattice potentials, and disordered magnets (see [1,2] and references therein), etc.The pioneering work [3,4] on the DBH model has established that at T = 0 an insulating Bose glass (BG) phase will emerge as a result of localization effects in disordered potentials. On a lattice, this phase will intervene between the Mott-insulator (MI) and superfluid (SF) phases at arbitrary weak disorder strength [4,5] and completely destroy the MI phase at strong disorder. In contrast with the gapped incompressible MI phase, the BG phase has finite compressibility, κ, due to finite density of localized gapless quasiparticle and quasihole excitations. Using scaling arguments, and the fact that κ = const at the critical point of the quantum SF-BG transition, it was predicted that the dynamic critical exponent, z, always equals the dimension of space; i.e., z = d [4]. The decrease of the normal-to-superfluid transition temperature, T c , on approach to the quantum critical point (QCP) is characterized by the φ exponent:where g is the control parameter used to reach the QCP. Standard scaling analysis of the quantum-critical free-energy density predicts that φ has to satisfy the relation φ = νz. Therefore, taking into account Harris criterion ν ≥ 2/d [6] for the correlation length exponent in disordered systems, it is expected that φ ≥ 2, within the standard picture of quantum critical phenomena.Despite substantial research efforts in the last two decades, some aspects of the universal critical behavior described above remain controversial (see, e.g., Ref. [7]).For instance, Ref. [8] argues that finite κ at the SF-BG critical point might come from the regular analytic (rather than singular critical) part of the free energy, and, thus, z < d should be considered as an undet...

ResumoNesta dissertação estudaremos sistemas de bósons ultrafrios armadilhados em uma redeótica quadrada bidimensional sem levar em consideração o confinamento harmônico. A dinâmica desses sistemasé bem descrita pelo modelo de Bose-Hubbard, que prevê uma transição de fase quântica de um superfluido para um isolante de Mott a temperaturas baixas, e pode ser induzida variando a profundidade do potencial da redeótica. Apresentaremos o diagrama de fases dessa transição construído a partir de uma aproximação de campo médio e também com um cálculo numérico usando um algoritmo de Monte Carlo Quântico, denominado algoritmo Worm. Encontramos o ponto crítico para o primeiro lobo de Mott em ambos os casos, concordando com trabalhos anteriores. 5 AbstractThis work study the two-dimensional ultracold bosonic atoms loaded in a square optical lattice, without harmonic confinement. The dynamics of this system is described by the Bose-Hubbard model, which predicts a quantum phase transition from a superfluid to a Mott-insulator at low temperatures that can be induced by varying the depth of the optical potential. We present here the phase diagram of this transition built from a mean field approach and from a numerical calculation using a Quantum Monte Carlo algorithm, namely the Worm algorithm. We found the critical transition point for the first Mott lobe in both cases, in agreement with the standard literature. Introdução O fenômeno da condensação de Bose-Einstein (CBE) teoricamente concebido por S. Bose (1924) e A. Einstein (1924; 1925) teve sua primeira realização experimental em 1995 [1]. Quando um gás de bósonsé suficientemente resfriado os comprimentos de onda de de Broglie dosátomos são da ordem das distâncias interatômicas e fenômenos quânticos se tornam importantes. Deste modo, os bósons sofrem uma transição de fase passando a formar um CBE, uma nuvem deátomos densa e coerente onde todos osátomos ocupam o mesmo estado quântico [2]. Sua realização abriu muitas possibilidades de pesquisa, conectando a física atômica, aótica quântica e a matéria condensada.Avanços experimentais permitiram o aprisionamento de CBE em redeś oticas, renovando estaárea de pesquisa com novos experimentos. O controle alcançado nesses sistemas nos permite utilizá-los como verdadeiros laboratórios de modo que podemos abordar problemas que ainda estão em aberto na matéria condensada e que são muito difíceis de serem estudados nos materiais convencionais [3]. Em outras palavras, diferentemente do que ocorre em um cristal, por exemplo, que tem uma rede fixa e definida, os parâmetros dessas redesóticas podem ser controlados com facilidade. Por exemplo, o período e a profundidade de cada sítio da rede podem ser alterados modificando, respectivamente, a frequência e a intensidade dos lasers que a formam [4,5]. Também, a interação entre as partículas presasà rede pode ser manipulada via ressonância de Feshbach [6].Recentemente, Greiner et al. [7] tiveram sucesso em demonstrar experimentalmente uma transição de fase que ocorre em uma redeótica com bósons...

There is a growing need for greater technological fluency. Several initiatives emerged to supply this demand. One of them originated Scratch, a visual programming environment for learning. In this paper we report an experience for teaching the Cartesian coordinate system through an unplugged computational activity in order to make easier to use Scratch with children from 9 to 11 years-old of Elementary School. This activity allowed us to do experiments using the character navigation system with the children who could easily transpose it into the Scratch environment, being able to increase the engagement in the tasks.Resumo. Há uma necessidade cada vez maior da população em vir a ter proficiência tecnológica. Diversos movimentos internacionais e ferramentas têm surgido como resposta a essa demanda. Uma das ferramentas originárias é o Scratch, um ambiente de programação voltado para o ensino. Nesse artigo relatamos a experiência de introduzir o estudo do plano cartesiano por meio de uma atividade de computação desplugada a fim de facilitar o uso de Scratch com crianças de 9 a 11 anos do Ensino Fundamental. A atividade proposta permitiu experimentarmos o sistema de movimentação de personagens com as crianças que, em seguida, puderam transpor facilmente tal sistema para o ambiente de Scratch, gerando assim um maior engajamento nas tarefas.

Meu doutorado foi umaépoca de grande crescimento pessoal e profissional. Muitas pessoas que fizeram parte desse período contribuíram para que tudo isso fosse possível. Gostaria de aproveitar esse espaço para agradecer a todas estas pessoas. Ao meu orientador Arnaldo Gammal, agradeço pelos ensinamentos, as revisões desse texto, a paciência e por acreditar em mim. Também agradeço por vibrar comigo minhas vitórias e pelas oportunidades que tive durante meu doutorado. Agradeço aos meus colegas de grupo Eduardo, Hedhio, Henrique e Kishor pelo companheirismo e amizade. Também a todos que fizeram parte e ajudaram a construir nosso Journal Club, tão importante na minha formação. Agradeço em especial aos professores Emerson Passos e Antônio de Toledo Piza pelos ensinamentos, questionamentos certeiros, dedicação e pela inspiração. Também sou grata aos amigos que me deram o apoio e a força necessária para que eu conseguisse chegar até aqui. Durante esse período, conheci muitas pessoas que fizeram com que minhas memórias de São Paulo sejam tão queridas pra mim. Hoje, muitas delas estão espalhadas pelo mundo, mas eu gostaria de reuní-las aqui. A angústia de procurar uma casa em São Pauloé uma porção considerável da angústia do doutorado, mas felizmente tive comigo Jaqueline, Pâmella, Nayara e Nubia, e considero que tive muita sorte de encontrá-las. No IFUSP, entre um bandeijão e um café, tive muitos bons momentos em companhia de Nayara, Jorgivan, Antônio, Tiago, Lucas e Ana. Pelas conversas francas, valorosos conselhos e pizzas na Kadalora, agradeço a Paula e Pedro, que repetidas vezes transformaram rebosteio em risadas. As amizades de longa data foram de valor inestimável. Agradeço a Amanda, Maíra, Thaïs e Nauana pelo apoio, conselhos e amizade. Alguns amigos tiveram uma participação mais direta nesta tese. Gostaria de agradecer a Lucas e Ana, pelo tempo doado e apoio em momentos cruciais do meu doutoramento. Aprendi muito com vocês. Por todas as discussões, agradeçoà Fernanda, que foi também uma fonte de inspiração. Pela leitura da tese e ajuda com burocracias da tese na reta final agradeço em especial ao Henrique. I would like to thank professor Nikolay Prokof 'ev for the opportunity of learning so much and for all the challenges, discussions and teaching. My time at UMass was only a quarter of my PhD, but extremely important. It was a time when I learnt a lot of physics and of continuous personal growth. iii iv I would like also to thank Zhiyuan for the discussions, help, and for sharing his notes and opinions about scientific literature. I'm grateful for all the friends I made in Amherst that were essential at that time of great challenge. In special, I would like to thank Lucia and Andrés, for the friendship and company. I didn't expect to find such a valuable friends so far from home, their friendship and support was very important to me. This time in UMass, however, was particularly enhanced by a previous one month long experience working at University of Oklahoma with professor Barbara Capogrosso-Sansone, to whom I'm...