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ResumenEn este artículo se presenta el modelo Espacio de Trabajo Matemático (ETM). Se pone de manifiesto el dinamismo de este modelo para reflexionar sobre la acción del profesor en el aula y sobre elementos importante a tener en cuenta en su formación. Los ETM se construyen con base en el conocimiento matemático y la experiencia del sujeto al hacer matemáticas, de ahí que su organización remita a dos planos: el epistemológico y el cognitivo, que serán el centro de la discusión de este trabajo. Se presentan las contribuciones al monográfico en las dinámicas que establecen el rol del docente en los conocimientos y las interacciones en el aula, desde dos puntos de vista en la formación de docente y en el rol del docente con los alumnos. AbstractIn this article, the Mathematical Working Space model (MWS) is presented. It shows the dynamism of this model to reflect on the teacher's actions in the classroom and on the important elements to consider in their training. The MWS is built based on the mathematical knowledge and experience of the subject to do mathematics, hence the organization refers to two planes: the epistemological and the cognitive one, which will be the centre of the discussion in this work. Monographic contributions in the dynamics that are established in the role of the teacher in the knowledge and the interactions in the classroom are presented, from two points of view, from the teacher's training and from the teacher's role with the students. Matemático (ETM) en la didáctica de las matemáticas. En particular queremos mostrar como este modelo permite enriquecer el estudio didáctico del trabajo matemático de alumnado y profesorado y ofrecer instrumentos para el análisis del rol del docente, conocimientos e interacciones en el aula. KeywordsEn las dos primeras partes de este artículo se presentan la perspectiva sobre el trabajo matemático y las bases del enfoque de los ETM. Seguidamente, se describe la organización temática de las contribuciones, terminando con un análisis del trabajo matemático del profesor en el aula y elementos importante a tener en cuenta en su formación. 1 La actividad del matemático como modelo para el trabajo matemáticoIntroducir el concepto de trabajo en el marco de la enseñanza conlleva apostar por una visión de escuela formativa. Qué sentido tendrían las actividades matemáticas si no estuvieran orientadas a un objetivo general formativo más amplio como persona inmersa en la sociedad.Desde los primeros trabajos en Educación matemática, algunos investigadores consideran al alumno como un matemático en ciernes, erigiendo como un modelo para el estudiante la actividad del matemático experto. Estas reflexiones se han traslado a ambiciosas propuestas en el contexto del debate científico (LEGRAND, 1990). En ellas, el alumno no sólo se considera como un aprendiz que aplica unos ejercicios sino como un investigador que explora el dominio matemático. Pero ¿en qué consiste exactamente esta actividad específica que le hace ser reconocido como matemático? Freudenthal (1971) trata de...

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<p class="Pa25">Aprendizaje-Servicio es una metodología que adquiere cada vez más relevancia en el ámbito universitario. Cómo método de enseñanza busca vincular el aprendizaje del estudiante con el servicio a la comunidad generando beneficios en tres ámbitos: el currículum académico, la formación en valores y en el desarrollo de la responsabilidad social. En este artículo se presenta la implementación de proyectos de Aprendizaje y Servicio en Matemáticas en el ámbito docente universitario para la asignatura de Trabajo de Fin de Grado del Grado de Ingeniería Matemática. Apoyados en la experiencia desde 2012 y presentando un caso de estudio desarrollado durante el curso 2018-2019, se caracteriza la metodología de Aprendizaje-Servicio para el área de Matemáticas. Para ello ha sido importante cualificar elementos propios del ámbito de la Educación Matemática y también muy específicamente dotar de una herramienta didáctica que cualificara la fase de evaluación formativa de la metodología Aprendizaje-Servicio utilizando la noción de Trayectoria Hipotética de Aprendizaje. El análisis de resultados a través de esta herramienta explora cómo el Aprendizaje-Servicio beneficia el proceso de aprendizaje, fortaleciendo las competencias específicas y transversales del grado de Ingeniería Matemática. Así mismo el conocimiento matemático aporta una cualificación a tener en cuenta en la secuencia de tareas y en los instrumentos de evaluación de un proyecto.</p>

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ResumenLa finalidad de este artículo es precisar algunos de los elementos que organizan un espacio de trabajo efectivo para problemas de lugares geométricos en entornos tecnológicos. Se explora como 52 futuros profesores de matemáticas progresan en su concepción de lugares geométricos a través de la apropiación de las funcionalidades específicas de cada entorno (herramienta), en relación con su propia práctica como estudiantes y su futuro ejercicio profesional. Con base en sistemas de geometría dinámica se comparan tres herramientas, las diferentes representaciones matemáticas de los lugares geométricos generadas por ellas, tanto desde la perspectiva de su dinámica matemática como de sus funcionalidades didácticas. Las funcionalidades didácticas proporcionadas desde el diseñador se han estudiado desde el modelo Espacio de Trabajo Matemático (ETM). Este modelo pone de relieve la necesidad de articular para el trabajo geométrico los niveles epistemológico y cognitivo a través de diferentes génesis de razonamiento (visual-discursiva, instrumental y discursiva).Palabras clave: Lugares Geométricos. Geometría Dinámica. Génesis Instrumental. Razonamiento Geométrico. Espacio de Trabajo Matemático. AbstractThe purpose of this article is to clarify some of the elements involved in an effective workspace for problems related to geometric loci in technological environments. It analyzes how 52 prospective math teachers progress in their conception of the concept of geometric locus through the appropriation of the specific features of each environment (tool) in relation to their own practice as students and their future professional activity. The mathematical representations of loci generated by three different dynamic geometry tools have been compared,