-The objective of this study was to estimate genetic parameters for milk, fat and protein yields of Holstein cows using 56,508; 35,091 and 8,326 test-day milk records from 7,015, 4,476 and 1,114 cows, calves of 359, 246 and 90 bulls, respectively. The additive genetic and permanent environmental effects were estimated using REML. Random regression models with Legendre polynomials from order 3 to 6 were used. Residual variances were considered homogeneous over the lactation period. The estimates of variance components showed similar trends, with an increase of the polynomial order for each trait. The heritability estimates ranged from 0.14 to 0.31; 0.03 to 0.21 and 0.09 to 0.33 for milk, fat and protein yield, respectively. Genetic correlations among milk, fat and protein yields ranged from 0.02 to 1.00; 0.34 to 1.00 and 0.42 to 1.00, respectively. Models with higher order Legendre polynomials are the best suited to adjust test-day data for the three production traits studied. herdabilidade variaram, respectivamente, de 0,14 a 0,31; 0,03 a 0,21; e 0,09 a 0,33 para as produções de leite, de gordura e de proteína. As correlações genéticas entre produções de leite, gordura e proteína do leite variaram de 0,02 a 1,00; 0,34 a 1,00 e 0,42 a 1,00, respectivamente. Os modelos com polinômio de Legendre de maior ordem são os mais adequados para ajuste da produção no dia do controle das três características produtivas.Palavras-chave: dia do controle, herdabilidade, produção de gordura, produção de leite, produção de proteína Revista Brasileira de Zootecnia

-It was evaluated statistical models with different assumptions to define the one that best describes the presence of genotype × environment interaction on adjusted post-weaning weight gain (PWG345) of Hereford cattle, through the study of reactions norms to the environment, obtained by random regression using a Bayesian approach.Four reaction norms hierarchical models (RNHM) were used through the INTERGEN program. The RNHM K uses the solutions of contemporary groups previously estimated by the standard animal model (AM) and considers them as environmental level for predicting the reaction norms and the RNHM S , which jointly estimate these two sets of unknowns.For both models, two versions were considered, one with a homogeneous (hm) and another with a heterogeneous (ht) residual variance. Based on the deviance information criterion and Bayes factor, RNHM s hm showed the best fit to the data, and by the deviance based on conditional predictive ordinate, the best fit was the RNHM K ht, whereas, by all the three criteria used, the worst fit was obtained by using the standard animal model. Heritabilities estimated on RNHM were increasing in the environmental gradients for PWG345, at -60 kg, 0 and +60 kg. The genetic correlation estimated between the level and slope of reaction norms was high, from 0.97 to 0.99, characterizing a scale effect on genotype × environment interaction. The reaction norms hierarchical models are efficient to describe the changes in variance components due to the environment and to describe the presence of genotype × environment interaction on PWG345 trait of Hereford cattle.Key Words: adaptability, Bayesian inference, environmental sensitivity, genetic evaluation, random regression Modelos hierárquicos bayesianos para estimativas de interação genótipo × ambiente em ganho pós-desmama de bovinos Hereford via normas de reaçãoRESUMO -Avaliaram-se modelos estatísticos com diferentes pressuposições para definir o que melhor descreva a presença de interação genótipo × ambiente no ganho de peso pós-desmama ajustado (GPD345) de bovinos Hereford, mediante o estudo de normas de reação ao ambiente, obtidas por regressão aleatória, usando uma abordagem bayesiana. Quatro modelos hierárquicos de normas de reação (MHNR) foram empregados por meio do programa INTERGEN. O MHNR K utiliza as soluções de grupos contemporâneos estimadas previamente pelo modelo animal padrão (MA) e as considera como nível ambiental para predizer as normas de reação e o MHNR S , que estima simultaneamente esses dois conjuntos de incógnitas.Para ambos os modelos, foram consideradas duas versões, uma com variância residual homogênea (hm) e outra heterogênea (ht). Pelo critério de informação da deviance e fator de Bayes, o MHRN S hm apresentou melhor ajuste aos dados e, pela deviance baseada na ordenada preditiva condicional, o melhor ajuste foi do MHNR K ht, enquanto, pelos três critérios, o pior ajuste foi obtido pelo modelo animal padrão. As herdabilidades estimadas nos MHNR foram crescentes nos gradientes ambientais em ...

-Total numbers of 56,508, 35,091 and 8,326 records of milk, fat, and protein test-day yields, respectively, were used to estimate genetic parameters for six persistency measures on milk, fat and protein productions of Holstein cows reared in Minas Gerais state. Covariance components for additive genetic effects and permanent environmental effects were estimated by REML in random regression models using Legendre polynomials from the third to the sixth order. Overall, models with the highest orders of Legendre polynomials showed the best quality of adjustments of these productive records. Heritability estimates obtained by the models for persistence in milk, fat, and protein yields ranged from 0.04 to 0.32, from 0.00 to 0.23, and from 0.00 to 0.27, respectively. Values of genetic correlation estimates between persistence and total 305-day milk, fat, and protein yields ranged from -0.38 to 0.54, from -0.39 to 0.97, and from -0.78 to 0.67, respectively. Persistence measurement proposed by Jakobsen (PS 2 ) is preferential for using in further genetic evaluations for persistence in milk, fat and protein yields of Holstein cows in Minas Gerais state.Key Words: genetic correlation, heritability, Legendre polynomials, random regression model, selection Persistência na produção de leite, de gordura e de proteína de vacas primíparas da raça Holandesa via modelos de regressão aleatória RESUMO -Os totais de 56.508, 35.091 e 8.326 registros, respectivamente, de produção de leite, de gordura e de proteína no dia do controle foram usados para estimar parâmetros genéticos para seis medidas de persistência na produção de leite, de gordura e de proteína de vacas da raça Holandesa criadas em rebanhos do Estado de Minas Gerais. Os componentes de covariância para os efeitos genético aditivo e de ambiente permanente foram estimados via REML por modelos de regressão aleatória com polinômios de Legendre de ordens 3 a 6. Em geral, os modelos com as mais altas ordens dos polinômios de Legendre apresentaram a melhor qualidade no ajuste desses registros produtivos. As estimativas de herdabilidade obtidas pelos modelos para as persistências nas produções de leite, de gordura e de proteína variaram, respectivamente, de 0,04 a 0,32; 0,00 a 0,23; e 0,00 a 0,27. Os valores das estimativas de correlação genética entre persistência e produções de leite, de gordura e de proteína, em 305 dias, variaram de -0,38 a 0,54; -0,39 a 0,97; e -0,78 a 0,67, respectivamente. A medida de persistência proposta por Jakobsen (PS 2 ) é preferencial para uso em futuras avaliações genéticas para persistências nas produções de leite, de gordura e de proteína de animais da raça Holandesa no Estado de Minas Gerais.Palavras-chave: correlação genética, herdabilidade, modelo de regressão aleatória, polinômio de Legendre, seleção Revista Brasileira de Zootecnia