In studies of morphology, methods for comparing amounts of variability are often important. Three different ways of utilizing determinants of covariance matrices for testing for surplus variability in a hypothesis sample compared to a reference sample are presented: an F-test based on standardized generalized variances, a parametric bootstrap based on draws on Wishart matrices, and a nonparametric bootstrap. The F-test based on standardized generalized variances and the Wishart-based bootstrap are applicable when multivariate normality can be assumed. These methods can be applied with only summary data available. However, the nonparametric bootstrap can be applied with multivariate nonnormally distributed data as well as multivariate normally distributed data, and small sample sizes. Therefore, this method is preferable when raw data are available. Three craniometric samples are used to present the methods. A Hungarian Zalavár sample and an Austrian Berg sample are compared to a Norwegian Oslo sample, the latter employed as reference sample. In agreement with a previous study, it is shown that the Zalavár sample does not represent surplus variability, whereas the Berg sample does represent such a surplus variability.
Die Deutung der Feinstruktur in den RSntgenabsorptionsbanden molekularer Gase wird an Hand der yon Kronig gegebenen allgemeinen Theorie im einzelnen eutwieke]t. Au~ die MSglichkeit, aus der Lage der Maxima und Minima die Kernabst~nde im Molekfil zu bestimmen, wird n~her eingegangen.E~leitung. In vorliegender Arbeit soll der Verlauf der RSntgenabsorption molekularer Gase an der kur~welligen Seite der Hauptkanten nigher untersucht werden, wie er aus der allgemeinen, yon Kronig 1) entwickelten Theorie folgt. Naeh 4ieser Theorie ergib~ sich ein Un~ersehied in der Absorption yon l~Sntgenstrahlen einer gegebenen Wellenlange durch ein isoliertes Atom A und dutch dasselbe Atom A in Gesellschaft eines anderen Atoms B, das mit ersterem ein Molekiil gebildet hat. Die Ursaehe des Unterschiedes ist die Streuung des aus dem Atom A dutch ein RSntgenquant herausgeworfenen Elektrons an den Nachbar B. Um das Verh~ltnis der molekularen zur atomaren Absorption zu bereehnen, ist es deshalb zun~iehst erforderlieh, die Streuung yon Elektronen an Atomen zu er5rtern. In w 1 wird die Behandiung dieses Problems naeh r Bornsehen Stol~theorie kurz zusammengefai3t. In w 2 erfolgt die Diskussion des Verlaufs der GrS~e ~ als Funktion der Energie W des beim Absorptionsprozel~ herausgeworfenen Elel~trons.
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