Recently, digital signal processors featuring vector SIMD instructions have gained renewed attention, since they offer the potential to speed up the computation of digital signal processing algorithms. However, when implementing recursive algorithms the maximum achievable speed up factors are upper bounded. In this paper we investigate these performance limitations when pure recursive filters are implemented into parallel DSP architectures. We show that by applying algebraic transformations a block formulation of any recursive filter can be derived, which can be efficiently implemented into SIMD DSP architectures. We also show that the number of additional vector operations introduced by the transformation grows linearly with the level of parallelism and that it does not depend on the recursion order. These results enable the achievement of important speed up factors even for low order recursions. Moreover, we introduce a suitable algebraic notation of the block formulation of the recursive filter, which reveals the processor instructions required to implement the algorithm into the SIMD DSP.
In drei Füllkörpersäulen mit vier verschiedenen Kugelfüllkörpern aus Glas wurden Temperaturprofile gemessen. Zur Versuchsauswertung wurden für den Wärmetransport im Kern der Schüttung effektive Wärmeleitzahlen λe und für den Wärmetransport in unmittelbarer Rohrwandnähe Wärmeübergangszahlen a0 ermittelt. Mit Hilfe geeigneter Kennzahlen können die Ergebnisse der meistens bei Turbulenz vorgenommenen Versuche in Form von allgemeingültigen Potenzfunktionen dargestellt werden. Ferner wird die turbulente Vermischung innerhalb der Lücken der Schüttung mit Hilfe von Vermischungsversuchen erforscht, bei denen die Ausbreitung von Kohlendioxyd in einer luftdurchströmten Füllkörpersäule gemessen wird. Auf die Vergleichbarkeit und den theoretischen Zusammenhang der Ergebnisse der unterschiedlichen Untersuchungsmethoden wird eingegangen. Theoretische Überlegungen führen zu einer Erweiterung der Potenzfunktionen auf beliebige Strömungsmedien und Füllkörpermaterialien.
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