Notre recherche explore les procédures d’élèves de 7-8 ans pour déterminer mentalement la somme de deux entiers. Nous nous appuyons sur des éléments théoriques sur le calcul mental et les numérations écrite et orale pour déterminer les connaissances qui peuvent être mobilisées dans de telles procédures ; nous illustrons enfin avec quelques exemples la complexité à les inférer à partir des réponses, des gestes et du discours des élèves.
Les évaluations, tant nationales qu'internationales, soulèvent des interrogations sur l'enseignement des mathématiques en France. Le plus souvent, les professeurs de l'enseignement élémentaire (élèves de 6 à 11 ans) ne sont pas des spécialistes de la discipline « mathématique ». C'est pourquoi nous faisons l'hypothèse que le rapport au savoir mathématique scolaire des professeurs des écoles a une influence sur leurs pratiques déclarées et sur les enjeux qu'ils attribuent à l'enseignement de cette discipline. Notre étude, ciblée sur neuf enseignants de cycle 3 (élèves de 9 à 11 ans), cherche à appréhender le rapport au savoir en mathématiques de ces professeurs des écoles (PE). Notre échantillon n'est pas représentatif de la population ordinaire des PE : les neuf PE interrogés sont expérimentés ; notre échantillon comprend une proportion importante de scientifiques (7 PE sont titulaires d'un Baccalauréat scientifique et 4 d'entre eux ont une formation scientifique d'au moins deux ans après le Baccalauréat) ; 6 PE interrogés sont maîtres formateurs et donc engagés dans la formation. Nous nous inscrivons dans le cadre théorique de l'approche socio-anthropologique du rapport au savoir élaboré par Charlot (1997) que nous avons adapté au contexte de notre recherche. Notre méthodologie s'appuie sur des entretiens semi-directifs. Nos analyses nous permettent de dégager quelques spécificités de ce rapport au savoir et leurs impacts sur les pratiques déclarées. Nous concluons sur quelques perspectives en termes de formation continue.
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