Запропоновано ітераційні алгоритми розв'язання зворотної задачі, представленої у вигляді задачі квадратичного програмування, розроблені шляхом модифікації алгоритмів, заснованих на механізмі зворотних обчислень. Ітераційні алгоритми полягають у послідовній зміні значень аргументів за допомогою ітераційних формул до досягнення функцією величини, найбільш відповідної обмеженню. При цьому розглянуто два варіанти вирішення задачі: шляхом визначення найкоротшої відстані до лінії заданого рівня, що визначається обмеженням, і шляхом руху вздовж градієнта. Даний підхід також був адаптований для вирішення оптимізаційних завдань нелінійного програмування більш загального вигляду. Розглянуто вирішення чотирьох завдань: формування випуску продукції та складських витрат, оптимізація портфеля цінних паперів та складських витрат при заданому обсязі закупівель. Показано, що одержувані при використанні ітераційний алгоритмів рішення узгоджуються з результатом використання класичних методів (множників Лагранжа, штрафів), стандартної функції математичного пакету MathCad. При цьому найбільша ступінь відповідності була отримана за допомогою методу на основі побудови лінії рівня, метод на основі руху вздовж градієнта є більш універсальним. Перевагою алгоритмів є більш проста комп'ютерна реалізація ітераційних формул, можливість отримати рішення за менший час в порівнянні з відомими методами (наприклад, методом штрафів, що вимагає багаторазової оптимізації модифікованої функції зі зміною штрафного параметра). Алгоритми можуть бути також використані для вирішення інших завдань нелінійного програмування представленого виду. Стаття може бути корисна для фахівців, які здійснюють вирішення завдань в області економіки, а також розробку програмних систем підтримки прийняття рішень Ключові слова: зворотні обчислення, оптимізація функції, нелінійне програмування, градієнтний метод, зворотна задача
The solution of inverse problems is considered taking into account the restrictions using inverse calculations. An algorithm is proposed for solving the inverse problem, taking into account restrictions while minimizing the sum of the absolute values of the changes in the arguments. The problem of determining the increments of the function arguments is presented as a linear programming problem. The algorithm includes solving the inverse problem with the help of inverse calculations while minimizing the sum of the absolute changes in the arguments, checking the correspondence of the obtained arguments to the given restrictions, adjusting the value of the argument if it goes beyond the limits of acceptable values, and changing the varied arguments to achieve the given value of the resulting indicator. The solution of two problems with the additive and mixed dependence between the arguments of the function is considered. It is shown that the solutions obtained in this case are consistent with the result of using an iterative procedure based on changing the resulting value to a small value until a given result is achieved, and the results are compared with solving problems using the MathCad mathematical package. The advantage of the algorithm is a smaller number of iterations compared to the known method, as well as the absence of the need to use coefficients of relative importance. The presented results can be used in management decision support systems.
Методы решения обратных задач экономического анализа с помощью минимизации приращений аргументов Предложен метод решения обратных задач экономического анализа при минимальном изменении аргументов. Его реализация является более простой по сравнению с методами решения нелинейных оптимизационных задач. Рассмотрена аддитивная, мультипликативная и кратная модель. В качестве примера приведена задача формирования рейтинга группы онлайновой социальной сети. Ключевые слова: обратные вычисления, оптимизация, ква дратичное программирование, рейтинг.
Стохастические алгоритмы решения обратных задач экономического анализа с ограничениямиПредложены стохастические алгоритмы решения обратной задачи, учитывающие ограничения аргументов функции и коэффициенты относительной важности. Для их реализации был использован о бъектно-ориентированный подход, что позволяет выполнять модификацию системы, решать многоуровневые задачи, применять различные методы решения задач каждого уровня. Приведен пример решения задачи формирования прибыли. Ключевые слова: обратные вычисления, оптимизация, случайный поиск, объектно-ориентированный подход.
The paper is focused on research activities of students seen as a method to implement interdisciplinary teaching in training process at a technical University, to develop professional competences of present-day graduates via group training. Outcomes of practical use of this approach are shown as activities of a students' creative team, working in the field of multi-level business with the use of information technology.
Modern agriculture is characterized by a series of conflicting optimization criteria that obstruct the decision-making process in the planning of agricultural production. Such criteria are usually net profit, total cost, total production, etc. At the same time, the decision making process in the agricultural production planning is often conducted with data that accidentally occur in nature or that are fuzzy (not deterministic). Such data are the yields of various crops, the prices of products and raw materials, demand for the product, the available quantities of produc tion factors such as water, labor etc. In this paper, a fuzzy multi-criteria mathematical programming model is presented. This model is applied in a region of 10 districts in Sri Lanka where paddy is cultivated under irrigated and rain fed water in the two main seasons called -Yala‖ and -Maha‖ and the optimal production plan is achieved. This study was undertaken to find out the optimal allocation of land for paddy to get a better yield while satisfying the two conflicting objectives; profit maximizing and cost minimizing subjected to the utilizing of water constraint and the demand constraint. O nly the availability of land constraint is considered as a crisp in nature while objectives and other constraints are treated as fuzzy. It is observed that the MOFLP is an effective method to handle more than a single objective occurs in an uncertain, vague environment.
Ключевые слова: квадратичное программирование, оптимизация закупок, метод штрафов, множитель Лагранжа, обратные вычисления Аннотация Предмет. Задачи квадратичного программирования с ограничением в виде равенства, в частности задача оптимизации закупок фирмы, которая заключается в определении набора заказываемых товаров таким образом, чтобы максимально удовлетворить спрос покупателей при ограниченном бюджете. Цели. Разработка алгоритма решения задачи оптимизации закупок путем определения минимума целевой функции и корректировки полученных значений с учетом ограничения с использованием обратных вычислений. Сравнение полученных результатов с классическими методами. Методология. Использованы классические методы решения задач нелинейного программирования: метод штрафов и метод множителей Лагранжа. Также для решения оптимизационной задачи был применен аппарат обратных вычислений. Результаты. Разработан алгоритм решения задачи оптимизации закупок с помощью обратных вычислений, в котором решение, полученное путем безусловной оптимизации, корректируется с учетом ограничения на имеющиеся денежные средства. Для формирования коэффициентов относительной важности используется стоимость закупки каждого вида изделия. Рассмотрен пример оптимизации закупок с использованием разработанного алгоритма, полученный результат сопоставлен с решениями классических методов. Предложенный алгоритм может быть использован в системах поддержки принятия решений для планирования закупок организации. Кроме того, данный алгоритм может быть применен и для других оптимизационных задач квадратичного программирования представленного вида (например, выбор пунктов вложения при осуществлении инвестиционных проектов). Выводы. Представленный алгоритм на основе обратных вычислений является более простым в компьютерной реализации по сравнению с классическими методами, нахождение решение задачи оптимизации закупок сводится к решению системы уравнений. В результате проведения вычислительных экспериментов были получены одинаковые результаты для трех методов: метода на основе обратных вычислений, метода штрафов и метода множителей Лагранжа.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
334 Leonard St
Brooklyn, NY 11211
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.