Solving the procurement optimization problem by means of inverse computation

Abstract

Ключевые слова: квадратичное программирование, оптимизация закупок, метод штрафов, множитель Лагранжа, обратные вычисления Аннотация Предмет. Задачи квадратичного программирования с ограничением в виде равенства, в частности задача оптимизации закупок фирмы, которая заключается в определении набора заказываемых товаров таким образом, чтобы максимально удовлетворить спрос покупателей при ограниченном бюджете. Цели. Разработка алгоритма решения задачи оптимизации закупок путем определения минимума целевой функции и корректировки полученных значений с учетом ограничения с использованием обратных вычислений. Сравнение полученных результатов с классическими методами. Методология. Использованы классические методы решения задач нелинейного программирования: метод штрафов и метод множителей Лагранжа. Также для решения оптимизационной задачи был применен аппарат обратных вычислений. Результаты. Разработан алгоритм решения задачи оптимизации закупок с помощью обратных вычислений, в котором решение, полученное путем безусловной оптимизации, корректируется с учетом ограничения на имеющиеся денежные средства. Для формирования коэффициентов относительной важности используется стоимость закупки каждого вида изделия. Рассмотрен пример оптимизации закупок с использованием разработанного алгоритма, полученный результат сопоставлен с решениями классических методов. Предложенный алгоритм может быть использован в системах поддержки принятия решений для планирования закупок организации. Кроме того, данный алгоритм может быть применен и для других оптимизационных задач квадратичного программирования представленного вида (например, выбор пунктов вложения при осуществлении инвестиционных проектов). Выводы. Представленный алгоритм на основе обратных вычислений является более простым в компьютерной реализации по сравнению с классическими методами, нахождение решение задачи оптимизации закупок сводится к решению системы уравнений. В результате проведения вычислительных экспериментов были получены одинаковые результаты для трех методов: метода на основе обратных вычислений, метода штрафов и метода множителей Лагранжа.

Methods for solving inverse problems of economic analysis by minimizing argument increments

“…Также рассмотренный подход может быть использован для решения отдельных задач квадратичного программирования с одним ограничением [15].…”