Development of a price optimization algorithm using inverse calculations

Gribanova, Ekaterina

doi:10.15587/1729-4061.2019.180993

Cited by 4 publications

(7 citation statements)

References 19 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…With a linear constraint function, analytical formulas can be obtained that will be identical for the two approaches considered. At the same time, high compliance of the solution obtained using the given methods with that using mathematical packages is achieved [9,19]. However, under nonlinear constraints, the following disadvantages of the methods were revealed:…”

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 95%

“…To eliminate the indicated drawbacks of the methods, a method for solving problems (3) using inverse calculations was developed. Two approaches to problem solution were identified [19,20]:…”

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

“…The inverse calculation approach can be used to solve a wider class of optimization problems, in particular, nonlinear programming problems with one constraint in the form of equality [19]. The partial derivatives of the objective function must be one-dimensional functions.…”

Section: Modification Of Iterative Algorithms For Solving Nonlinear Pmentioning

confidence: 99%

See 2 more Smart Citations

Development of iterative algorithms for solving the inverse problem using inverse calculations

Gribanova

2020

EEJET

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Запропоновано ітераційні алгоритми розв'язання зворотної задачі, представленої у вигляді задачі квадратичного програмування, розроблені шляхом модифікації алгоритмів, заснованих на механізмі зворотних обчислень. Ітераційні алгоритми полягають у послідовній зміні значень аргументів за допомогою ітераційних формул до досягнення функцією величини, найбільш відповідної обмеженню. При цьому розглянуто два варіанти вирішення задачі: шляхом визначення найкоротшої відстані до лінії заданого рівня, що визначається обмеженням, і шляхом руху вздовж градієнта. Даний підхід також був адаптований для вирішення оптимізаційних завдань нелінійного програмування більш загального вигляду. Розглянуто вирішення чотирьох завдань: формування випуску продукції та складських витрат, оптимізація портфеля цінних паперів та складських витрат при заданому обсязі закупівель. Показано, що одержувані при використанні ітераційний алгоритмів рішення узгоджуються з результатом використання класичних методів (множників Лагранжа, штрафів), стандартної функції математичного пакету MathCad. При цьому найбільша ступінь відповідності була отримана за допомогою методу на основі побудови лінії рівня, метод на основі руху вздовж градієнта є більш універсальним. Перевагою алгоритмів є більш проста комп'ютерна реалізація ітераційних формул, можливість отримати рішення за менший час в порівнянні з відомими методами (наприклад, методом штрафів, що вимагає багаторазової оптимізації модифікованої функції зі зміною штрафного параметра). Алгоритми можуть бути також використані для вирішення інших завдань нелінійного програмування представленого виду. Стаття може бути корисна для фахівців, які здійснюють вирішення завдань в області економіки, а також розробку програмних систем підтримки прийняття рішень Ключові слова: зворотні обчислення, оптимізація функції, нелінійне програмування, градієнтний метод, зворотна задача

show abstract

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 95%

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Development of iterative algorithms for solving the inverse problem using inverse calculations

Gribanova

2020

EEJET

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…The second method is presented in [14] and is based on the concept of a gradient vector, showing the direction of the greatest increase in the function. Therefore, moving in this direction, it is possible to achieve a given value of the function (if necessary, increase it) with a smaller change in the arguments.…”

Section: Mathematical Sciencesmentioning

confidence: 99%

Algorithm for Solving the Inverse Problems of Economic Analysis in the Presence of Limitations

Gribanova

2020

EUREKA: Physics and Engineering

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

The solution of inverse problems is considered taking into account the restrictions using inverse calculations. An algorithm is proposed for solving the inverse problem, taking into account restrictions while minimizing the sum of the absolute values of the changes in the arguments. The problem of determining the increments of the function arguments is presented as a linear programming problem. The algorithm includes solving the inverse problem with the help of inverse calculations while minimizing the sum of the absolute changes in the arguments, checking the correspondence of the obtained arguments to the given restrictions, adjusting the value of the argument if it goes beyond the limits of acceptable values, and changing the varied arguments to achieve the given value of the resulting indicator. The solution of two problems with the additive and mixed dependence between the arguments of the function is considered. It is shown that the solutions obtained in this case are consistent with the result of using an iterative procedure based on changing the resulting value to a small value until a given result is achieved, and the results are compared with solving problems using the MathCad mathematical package. The advantage of the algorithm is a smaller number of iterations compared to the known method, as well as the absence of the need to use coefficients of relative importance. The presented results can be used in management decision support systems.

show abstract

“…Из представленных в литературе [81,[83][84][85][86][87][88]] исследований следует, что задача оптимизации цены часто представляется в виде задачи нелинейного программирования. Рассмотрим задачу оптимизации с одним ограничением в виде равенства [79,89]. Предполагается линейная зависимость спроса от цены, параметры линейной регрессии для определения прогнозного значения еженедельного спроса определяются на основе имеющихся статистических данных о значениях цен и спроса за предыдущие периоды.…”

Section: Min (unclassified

Metody i algoritmy resheniia obratnykh ekonomicheskikh zadach s pomoshch'iu modifitsirovannogo apparata obratnykh vychislenii

Borisovna¹

2020

Methods and Algorithms for Solving Inverse Economic Problems Using a Modified Inverse Computing Device

View full text Add to dashboard Cite

, доцент, доцент кафедры «Математическое образование» ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет» Глебова Мария Владимировна; канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры «Физика» ФГБОУ ВО «Донской государственный технический университет» Попова Инна Григорьевна Грибанова Е.Б. Г82 Методы и алгоритмы решения обратных экономических задач с помощью модифицированного аппарата обратных вычислений: монография / Е.Б. Грибанова.-Чебоксары: ИД «Среда», 2020.-132 с. ISBN 978-5-907313-77-4 В данной работе описаны методы и алгоритмы решения обратных задач экономического анализа, разработанные путем модификации аппарата обратных вычислений. Предложенный инструментарий позволяет выполнять решение задач при меньшем объёме экспертной информации и является простым в компьютерной реализации. Рассмотрено использование методов для решения оптимизационных задач нелинейного программирования более широкого круга. Приведены результаты численных экспериментов и их сравнение с решением задач с помощью классических методов и математического пакета.

show abstract

Development of a price optimization algorithm using inverse calculations

Cited by 4 publications

References 19 publications

Development of iterative algorithms for solving the inverse problem using inverse calculations

Development of iterative algorithms for solving the inverse problem using inverse calculations

Algorithm for Solving the Inverse Problems of Economic Analysis in the Presence of Limitations

Metody i algoritmy resheniia obratnykh ekonomicheskikh zadach s pomoshch'iu modifitsirovannogo apparata obratnykh vychislenii

Contact Info

Product

Resources

About