Es wird die Ionisierungsenergie des normalen Heliums und der mit ihm analogen Atomkonfigurationen berechnet. Diese Probleme werden in ein einheitliches Problem zusammengefal3t, in dem die reziproke I~ernladung als kontinuierlicher StSrungsparameter aufgefal3t wird. Fiir die Gesamtenergie ergibt sich:
Obwohl ich also einen etwas anderen Weg babe einsch]agen mfissen, um zum Ziele zu kommen, mSehte ieh docb an dieser Sfelle nicht versi~umen, die Bedeutung der sehon yon Dr. Biemiiller zeleisteten Arbeit hervorzuheben.9 Courant-Hilbert, Meth. d. math. Phys. IV, w 2, 2. 9 * E. SchrSdinger, Quantisierun~ als Eigenwertproblem, Ann. d. Phys. 79, 361, 1926.
Es wird eine mSgliehst genaue Bereehnung des Grundterms' voi~ Ortho-Helium und des zweiten S-Terms yon Par-Helium durehgeftihrt. Ira ersteren Falle erh~lt man praktiseh absolute Ubereinstimmung mit dem beobachteten Wert, es ergibt sich sowohl theorei~isch als expe~nentell die effektive Quantenzahl 1,689. Bei Par-Helium betr~gt die Differenz zwisehen dem beobachteten und dem bereehneten Weft noch 7~ der auf das ,,Leuchtelektron" bezogenen Energie oder 0,5O]oo der Gesamtenergie. Anders ausgedriicl~ finder man bei der Bereehnung die effektive Quantenzahl 1,858 gegen die experimentell bestimmte 1,851. E~leitung. Unter den verschiedenen Zust~nden des He-Atoms bietendie S-Zust~nde --ihrem wasserstoffun~hnliehen Charakter entsprechend" der theoretischen ttandhabung die grSl~ten Schwierigkeiten. In bekannten Arbeiten yon Heisenberg* wird zuerst der qualitative Charakter der Heliumspektra klar erkannt. Auch sind deft die wassersr P-, D-, F-Terme usw: mit Erfolg quantitativ berechnet. Weiter ist bei dem Grundterm nach den letzten Arbeir yon Hylleraas** die Ubereinstimmung zwischen The0rie und Erfahrung als endgfilr bewiesen zu betrachten.Da der Grundterm, obwohl ein Par-Term, energetisch eine Mittelstellung-z~ischen den Par-und Ortho-Termen einnimmt, so w~re das ganze Energieproblem des Heliumatoms (abgesehen yon der Feinstruktur) erst dann befriedigend gelSst, wenn man auch die hSheren S-Terme berechnen kSnnte. Nun ist die Rydbergkorrektion dieser Terme yon der Hauptquantenzahl n ~ 2 an praktisch konstanr Daher wiirde es wohl gentigen, einige der ersten Terme oder noch besser die beiden Grenzf~lle n : 2 und n = co zu behandeln. Im letzteren Falle, also bei sehr hohen Quantenzahlen, l~l~t sich eine besondere Art yon StSrungsreehnung in Anwendung bringen, fiber die a. a. O. beriehtet werden sell. Wenn auch die Resultate bei sehr hohen Quantenzahlen nicht ganz befriedigend sind, zeigen sie doch deutlieh in die richtige Richtung hin und ergeben grSl~em
Es wird gezeigt, wie man nach einer verh/iltnism/iBig einfachen Methode die Eigenwerte und Eigenfunktionen des Wasserstoffmolekiilions erhalten kann. Aus diesen LSsungen des Zweizentrenproblems setz$ man in erster N~iherung die Eigenfunktionen des Molekfils zusammen und erh~lt durch eine StSrungsrechnung die Energie des Molekfils. Rechnet man beim ~u~ersten Elektron mit ,,halben" Kernladungen, so wird in den angeregten Zusti~nden die StSrung sehr klein. Man braucht daher nicht die liistigen StSrungsrechnungen in aller Strenge durchzufiihren, es genfigt, gewisse ,,Hauptglleder" der Eigenfunktionen zu beriicksichtigen. Man darf auch bei der weiteren Rechnung gewisse kleine Korrektionsglieder streichen, ohne einen merkbaren Fehler zu machen. Man erh~lt durch diese Methode die angeregten Elektronenterme des Wasserstoffmolekfils mit weitgehender Gen~uigkeit, wenigstens bei den im Nfolektil vor kommenden Kernabst~nden.Der Grundzustand bedarf einer besonderen Untersuchung, weft dort die StSrungsenergie noch recht bedeutend ist.Die theoretische Behandlung des Wassers~offmolekfils ist in der Quantentheorie ein au~erordentlieh wichtiges, daffir aber auch ein sehr schwieriges Problem. Es gibt auf diesem Gebiet schon eine l~eihe yon wichtigen Arbeiten, und man daft wohl sagen, da$ qualitativ alles weitgehend gekliir~ ist, besonders das, was sich auf die Aufz/ihlung und Systematik der Elektronen-, Oszillations-und t~otationsterme oder Zusti~nde des NIolektils bezieht. Es sind hier in erster Linie die Arbeiten yon ]=Iundl), ~ullikenU), K r o n i g 3) u. a. ~) zu nennen, doch soll bier im einzelnen nicht auf Jhren Inhalt eingegangen werden.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.