"Este artigo é um recorte de pesquisa de mestrado cujo objetivo foi investigar a relação do professor ao saber a partir da análise das suas praxeologias e daquelas disponibilizadas no livro didático para ensinar frações. Os registros do trabalho docente foram realizados por meio de vídeogravação e entrevista semiestruturada. Fundamentamos esse estudo na Teoria Antropológica do Didático (TAD). Conforme os elementos pesquisados, a metodologia se constitui numa abordagem qualitativa, tipificada em exploratória e descritiva para o contexto do professor e bibliográfica em relação ao livro didático. Os resultados revelam que o professor alterou o currículo proposto. No conjunto praxeológico, o professor organizou rotineiramente os Tipos e subtipos de tarefas com suas técnicas de crescente complexidade. Verificou-se que o professor priorizou a algoritmização em detrimento da conceituação, o que acarretou o não ensino de alguns significados importantes. O Tipo de tarefa T2 com 27% das tarefas do livro didático e 33% das tarefas propostas pelo professor foi o modelo dominante para ambos. O professor utilizou quase que totalmente as técnicas propostas no livro didático."
Resumo O objetivo desse artigo foi analisar, comparativamente, as praxeologias pontuais, em livros didáticos e as praxeologias efetivadas pelos professores em sua prática docente, referentes ao ensino de equações polinomiais do primeiro grau, investigando as relações de conformidade entre eles. A realização deste estudo está fundamentada na ótica da Teoria Antropológica do Didático (TAD), proposta por Yves Chevallard. A metodologia se constituiu em uma abordagem qualitativa, em que foram analisadas as organizações matemáticas e didáticas de três professores, comparando-as com as dos livros de referência. Os resultados indicam que existe certa conformidade entre as praxeologias a serem ensinadas, propostas pelos autores dos livros didáticos e as praxeologias efetivamente ensinadas pelos professores em sala de aula. Os professores foram os organizadores das tarefas, técnicas e tecnologias de crescente complexidade que foram tornadas rotineiras e problematizadas em sala de aula. A resolução da equação polinomial do primeiro grau do tipo ax + b = c foi o ponto comum entre os três professores, embora os outros dois professores tenham trabalhado com a equação do tipo a 1 x + b 1 = a 2 x + b 2.
ResumoEste artigo analisou a introdução do conceito de equação do primeiro grau em duas coleções de livros didáticos brasileiros do Ensino Fundamental, sendo uma escrita anterior à criação do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) e outra aprovada no PNLD de 2014, ambas das mesmas autoras. A Teoria Antropológica do Didático (TAD), proposta por Yves Chevallard e colaboradores, norteou teoricamente nossa pesquisa. No presente capítulo discutimos tal referencial bem como o delineamento metodológico proposto para a análise dos dados. Os resultados indicam que as organizações existentes nessas coleções nem sempre são feitas de forma a esclarecer as diferenças existentes entre os subtipos de tarefas trabalhadas, como as potencialidades das técnicas organizadas ou sistematizadas. Além destes, as coleções não alteraram as praxeologias matemáticas, mas sim as praxeologias didáticas. Palavras-chave: Análise de Livro Didático de Matemática; Equação do Primeiro Grau; TAD AbstractThis article analyzed the introduction, discusses the introduction of the first degree equation concept within two Brazilian Fundamental level textbook collections, as one written before the creation of the National Program of Didactical Book and the other approved in the 2011 National Program, both from the same authors. The Didactical Anthropology Theory (DAT), proposed by Yves Chevallard and collaborators, based our research theoretically speaking. In the present chapter we discuss such framework as well as the methodological proposed frame for the data analysis. The results show that the existent organizations in the collections are not done in a way to clarify the existent differences between the subtypes of activities worked, as the potentialities of the organized techniques or systematized. Moreover, the collections did not alter the mathematical praxeologies, but the didactical praxeologies. Keywords: Mathematical Textbook Analisys ; First Degree Equation ; DAT IntroduçãoEm nossa experiência em sala de aula um dos aspectos que caracteriza o início do estudo da introdução formal da Álgebra é o estudo das equações e, consequentemente, a utilização de letras para representar valores desconhecidos. Quando as letras representam valores desconhecidos, elas são usualmente denominadas de incógnitas. Entretanto, no decorrer das séries subsequentes, as letras têm outros atributos. Assim, analisamos duas coleções de livros didáticos brasileiros do Ensino Fundamental, um aprovado no Programa Nacional do Livro
RésuméLe but de cet article est d'analyser, de manière comparative, les livres didactiques et les praxéologies mises en place par les enseignants dans leur pratique pédagogique, concernant l'enseignement des équations polynomiales du premier degré. Cette étude est faite dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique (TAD) proposée par Yves Chevallard et ses collaborateurs (1999, 2002, 2009, 2010). La méthodologie est basée sur une approche ethnographique qualitative, dans laquelle les organisations mathématiques et didactiques de trois enseignants sont analysées en les comparant à celles des livres de référence. Les résultats indiquent qu'il existe une certaine conformité entre les praxéologies à enseigner, proposées par les auteurs des manuels scolaires et les praxéologies effectivement enseignées par les professeurs en classe. Les enseignants sont les organisateurs des tâches, des techniques et de la technologie de complexité croissante (FONSECA, 2004) qui sont rendus routinières ou problématiques en classe. La résolution d’une équation polynomiale du premier degré du type ax+b=c a été le point commun des trois professeurs, bien que deux des trois enseignants aient aussi travaillé des équations du type a1x+b1=a2x+b2.Mots-clés : Livres didactiques, Équations polynomiales du premier degré, Théorie Anthropologique du didactique.AbstractThe aim of this article was to analyze, comparatively, praxeologies in didactic books and praxeologies carried out by the teacher, concerning the teaching of polynomial equations of the first degree. This study is done within the framework of the Anthropological Theory of Didactics (ATD), proposed by Yves Chevallard and his collaborators (1999, 2002, 2009, 2010). The methodology consists of a qualitative ethnographic approach, in which the mathematical and didactic organizations of three teachers were compared with those of their reference books. The results indicate that there is some conformity between the praxeologies to be taught, proposed by the authors of the textbooks, and the praxeologies effectively taught by the teachers in the classroom. Teachers are the organizers of tasks, techniques, and technology of increasing complexity (FONSECA, 2004) that are made routine or problematic in the classroom. The resolution of a first-degree polynomial equation of the type ax+b=c was the common point among the three teachers, although two of the three teachers also worked on equations of the type a1x+b1=a2x+b2.Keywords: Didactic books, Polynomial equations of the first degree, Anthropological theory of didactics.
Este trabalho, apresenta um recorte de uma pesquisa de dissertação que encontra-se em andamento na Universidade Federal de Pernambuco – UFPE, a qual busca investigar o impacto que a Faculdade do Belo Jardim – FBJ, mantida pela Autarquia Educacional do Belo Jardim – AEB, tem exercido na formação do/a professor/a de Matemática na Educação Básica no agreste pernambucano ao longo de quatro décadas. Para tanto investigaremos as transformações curriculares, formativas e históricas do curso de Licenciatura em Matemática da instituição. A proposta do estudo apresentado neste trabalho é a análise das primeiras matrizes curriculares vivenciadas na instituição nas décadas de 70 e 80 bem como os documentos oficiais norteadores do respectivo período. Na efetivação da pesquisa realizou-se um aprofundamento teórico do tema buscando posicionar o objeto de estudo no conjunto das discussões teóricas que embasaram o estudo em documentos oficiais, livros, artigos, teses e dissertações que tratam da história e breve trajetória da FBJ, do currículo no Curso de Licenciatura em Matemática na Instituição, pareceres do MEC e Conselho Estadual de Educação. O estudo teve como procedimento metodológico a pesquisa explicativa sob a forma documental de caráter qualitativo, na qual foram consultados autores que identificaram em seus estudos e pesquisas a relevância da Licenciatura em Matemática. A análise das matrizes curriculares da instituição permitiu relevantes reflexões das dificuldades superadas para atender as necessidades temporais com relação ao currículo de Matemática e a formação inicial do professor/a de Matemática.
Esse artigo apresenta os resultados de parte uma pesquisa de doutorado cujo objetivo foi analisar comparativamente as praxeologias matemáticas e didáticas sobre o conceito de equações polinomiais do primeiro grau em três livros didáticos. A realização deste estudo está fundamentada na ótica da Teoria Antropológica do Didático (TAD). A metodologia se constituiu em uma abordagem qualitativa. Os resultados indicam que as praxeologias nesses três livros não esclarecem as diferenças existentes entre os subtipos de tarefas trabalhadas, bem como as potencialidades das técnicas organizadas ou sistematizadas. This article presents the results of part of a doctoral research whose objective was to analyze comparatively the mathematical and didactic praxeologies on the concept of polynomial equations of the first degree in three didactic collections. This study is based on the view of the Anthropological Theory of Teaching (ATD). The methodology was a qualitative approach. The results indicate that the praxeologies in these three books do not clarify the differences between the subtypes of tasks worked, as well as the potentialities of organized or systematized techniques.
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