El objetivo de esta investigación fue analizar cómo estudiantes universitarios aprehenden el concepto de integral definida, mediado por GeoGebra. Luego utilizan el concepto como un instrumento para el cálculo de medidas de áreas de regiones limitadas por la gráfica de una función continua y el eje X en un intervalo dado. Se utilizan como marcos teóricos, el enfoque instrumental para estudiar el proceso de transformación del artefacto simbólico integral definida en instrumento, y la teoría de registros de representación semiótica para identificar las aprehensiones en el registro gráfico que desarrollan los estudiantes en este proceso. Las acciones de los estudiantes evidenciaron el desarrollo de esquemas de utilización como los de sumatoria y límite, propios del concepto de integral definida. Los estudiantes también tuvieron la pertinencia de realizar transformaciones a la gráfica de una función (aprehensión operatoria) para el cálculo de medidas de áreas. Se concluye que el uso de GeoGebra favorece a que los estudiantes generen nociones intuitivas sobre la integral definida.
El estudio tuvo como objetivo analizar cómo estudiantes universitarios generan nociones sobre el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) al utilizar un razonamiento inductivo mediante el uso de GeoGebra. Se considera la noción de esquema desde la perspectiva del enfoque instrumental, y cómo se movilizan estos esquemas en cada uno de los procesos que comprenden el razonamiento inductivo. Los resultados muestran que los estudiantes utilizaron fórmulas de geometría, para determinar el área de un conjunto de regiones limitadas por funciones polinómicas y, a partir de un proceso inductivo, obtuvieron antiderivadas de estas funciones y describieron un procedimiento semejante al que se utiliza con el TFC para resolver integrales definidas. Se concluye que el uso de GeoGebra asociado con un proceso inductivo posibilita la observación de regularidades y la formulación de generalizaciones relacionadas con el TFC.
El presente artículo muestra un estudio de corte cualitativo que tiene como objetivo describir cómo organizar el trabajo de aula para propiciar el aprendizaje de la simetría axial mediado con GeoGebra. Para ello, se basa como marco teórico en la Aproximación Instrumental y a la Orquestación Instrumental. La parte experimental fue realizada con una docente-investigadora y treinta y seis estudiantes de primero de secundaria de una institución educativa privada de Lima – Perú. Los resultados muestran que las fases de la orquestación instrumental permiten tomar decisiones previas, es decir, la configuración didáctica la cual permite elegir, según las herramientas y las restricciones institucionales, las actividades a realizar y los artefactos a implementar. La fase de desempeño didáctico permite reconocer las decisiones ad hoc lo cual posibilita implementar nuevas organizaciones con el fin de cumplir con los objetivos de aprendizaje. GeoGebra permitió a los estudiantes conjeturar, deducir y comprobar sus ideas para generar esquemas de acción colectiva instrumentada.
El estudio realizado tuvo por objetivo documentar cómo distintas técnicas instrumentadas se relacionan con distintas acciones mentales durante el trabajo de estudiantes universitarios en una actividad de optimización mediada por GeoGebra. Con el fin de minimizar la longitud de la cerca de un terreno rectangular, los estudiantes pusieron en juego acciones mentales, que fueron visibles en las manipulaciones con GeoGebra, asociadas con distintos niveles de razonamiento covariacional, y que permitieron identificar diferentes técnicas instrumentadas. Se concluye que el uso de técnicas instrumentadas que involucran conceptos relacionados con la derivada, como la pendiente de recta tangente o la función derivada, visibilizan comportamientos asociados con acciones mentales de un razonamiento covariacional más sofisticado.
Este artigo teórico objetiva discutir características da função afim por meio da construção de um cenário animado elaborado no GeoGebra a partir dos elementos da Aproximação Instrumental (AI). A AI é usada para revelar o potencial da tecnologia digital para a aprendizagem de matemática. Os resultados indicam que, através de técnicas empregadas e dos invariantes operatórios dos esquemas identificados, é possível vislumbrar características da função afim ao utilizar esses elementos matemáticos para construir o cenário animado. Assim, elementos da AI auxiliaram a evidenciar características da função afim ao construir o cenário animado Abelha no GeoGebra
El presente artículo, evidencia algunos resultados de una investigación de corte cualitativo realizada en una formación continua de profesores en el dominio de la Geometría. La formación se realizó en dos encuentros y participaron ocho estudiantes de posgrado que son docentes peruanos de Educación Básica Regular - nivel secundario. Para este escrito se analiza el trabajo matemático de dos docentes en dos tareas realizadas en el primer encuentro. Como referencial teórico utilizamos aspectos de Espacio de Trabajo Matemático (ETM), especialmente para identificar los paradigmas de la Geometría. En cuanto a los resultados se observó que los docentes resolvieron las tareas en los paradigmas GI y GII del ETM.
28Estudio de la génesis instrumental del artefacto simbólico simetría axial Study of the instrumental genesis of symbolic artefact axial symmetry Resumen: El presente artículo muestra una relectura de la tesis de maestría de la primera autora que trató del estudio del artefacto simbólico simetría axial con estudiantes de primer grado de secundaria (12 o 13 años de edad) de una escuela privada de Lima -Perú. Nuestro objetivo fue analizar el proceso de la Génesis Instrumental de dicho objeto matemático. Usamos como marco teórico al Enfoque Instrumental de Rabardel y como marco metodológico, aspectos de la Ingeniería didáctica de Artigue, centrándonos en el análisis a priori y a posteriori. Las acciones de los estudiantes permitieron identificar esquemas de utilización que construyeron y movilizaron, mientras interactuaban con el artefacto simbólico Simetría Axial. El uso del GeoGebra, en algunas actividades, favoreció la instrumentalización e instrumentación del objeto matemático abordado ya que permitió que los estudiantes validen sus conjeturas.Abstract: The present article shows a rereading of the master's thesis of the first author that dealt with the study of the symbolic artifact axial symmetry with first grade students of secondary (12 or 13 years old) of a private school of Lima -Peru. Our objective was to analyze the process of the Instrumental Genesis of said mathematical object. We use Rabardel's Instrumental Approach as a theoretical framework and, as a methodological framework, aspects of Artigue's didactic engineering, focusing on a priori and a posteriori analysis. The actions of the students allowed identifying utilization schemes that they built and mobilized, while interacting with the symbolic artifact axial symmetry. The use of Estudio de la génesis instrumental del artefacto simbólico simetría axial 8Tangram -Revista de Educação Matemática, Dourados -MSv.2 n. 3, pp. 28-48 (2019) 29 GeoGebra, in some activities, favored the instrumentalization and instrumentation of the addressed mathematical object since it allowed the students to validate their conjectures.Resumo: O presente artigo é uma releitura da dissertação da primeira autora que mostra um estudo do artefato simbólico Simetria axial com estudantes do primeiro ano do ensino secundário (12 ou 13 anos de idade) de uma escola particular de Lima -Peru. Nosso objetivo foi analisar o processo da Gênesis Instrumental desse objeto matemático. Utilizamos a Abordagem Instrumental de Rabardel como referencial teórico e como referencial metodológico, aspectos da Engenharia Didática de Artigue, com foco em análise a priori e a posteriori. As ações dos alunos permitiram identificar os esquemas de utilização que eles construíram e mobilizaram, interagindo com o artefato simbólico Simetria axial. O uso do GeoGebra, em algumas atividades, favoreceu a instrumentalização e instrumentação do objeto matemático abordado, porque permitiu aos estudantes validar suas conjecturas.
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