Estudio de las aprehensiones en el registro gráfico y génesis instrumental de la integral definida

Abstract

El objetivo de esta investigación fue analizar cómo estudiantes universitarios aprehenden el concepto de integral definida, mediado por GeoGebra. Luego utilizan el concepto como un instrumento para el cálculo de medidas de áreas de regiones limitadas por la gráfica de una función continua y el eje X en un intervalo dado. Se utilizan como marcos teóricos, el enfoque instrumental para estudiar el proceso de transformación del artefacto simbólico integral definida en instrumento, y la teoría de registros de representación semiótica para identificar las aprehensiones en el registro gráfico que desarrollan los estudiantes en este proceso. Las acciones de los estudiantes evidenciaron el desarrollo de esquemas de utilización como los de sumatoria y límite, propios del concepto de integral definida. Los estudiantes también tuvieron la pertinencia de realizar transformaciones a la gráfica de una función (aprehensión operatoria) para el cálculo de medidas de áreas. Se concluye que el uso de GeoGebra favorece a que los estudiantes generen nociones intuitivas sobre la integral definida.