RESUMOA deformação vertical (deflexão) que uma viga apresenta quando submetida a um carregamento pode ser encontrada a partir da Equação Diferencial (ED) da linha elástica (1), dada porsendo w(x) a função que fornece a deflexão em cada ponto da viga, M (x) a função momento fletor, E o módulo de elasticidade do material que compõe a viga e Ié a inércia da seção transversal. Devido a grande complexidade dos projetos atuais, muitos dos softwares empregados por engenheiros civis no dimensionamento de estruturas são baseados em métodos numéricos. Para mostrar tal relação, o objetivo deste trabalhoé obter e comparar as soluções analítica e a numérica da ED da linha elástica para a Viga de comprimento L Biapoiada com Carregamento Concentrado P . Como a carga se encontra no meio do vão entre os apoios, têm-se duas funções M (x), uma para 0 ≤ x ≤ L/2 e a outra para L/2 ≤ x ≤ L. O processo será descrito para 0 ≤ x ≤ L/2, já que para L/2 ≤ x ≤ L os cálculos são análogos. A função momento para esse primeiro intervaló e M (x) = −(P/2)x, e, substituindo-a em (1), obtém-se (2), queé a ED da linha elástica para este problema. A solução analítica de (2)é (3), obtida com as condições de contorno w(0) = 0 e w(L/2) = −(P L 3 )/(48EI).Para o método de diferenças finitas, dividiu-se a viga em n subintervalos de tamanho h, sendo que cada extremo desses subintervalos foi chamado de x i , i = 0, 1, 2, · · · , n(onde, x 0 = 0 e x n = L/2). Foi usada a aproximação (4) (por diferenças centradas) para a derivada segundaonde w ié o valor aproximado da deflexão em cada ponto x i em 0 ≤ x ≤ L/2. Das condições de contorno vem que w = 0 e w n = −(P L 3 )/(48EI). Com isso, aplica-se (4) em (2), monta-se um sistema de n − 1 equações e, quando se resolve, obtém-se os valores de w i para i = 1, 2, · · · , n − 1.