The present article shows a historical-epistemological study on the Chi-square statistic. In which theoretical-methodological notions from the Onto-Semiotic Approach (OSA) of mathematical cognition and instruction were used to identify four problems that have been key to the evolution of the Chi-square statistic: the Goodness-of-fit-test, the test of independence, the test of homogeneity and distribution. Furthermore, various meanings of the Chi-square statistic were recognized in the mathematical-statistical practices that are used to solve each of those problems. These meanings could help to establish epistemic criteria that allow, on the one hand, to propose progressive levels of inferential reasoning for the statistic (from informal to formal); and on the other hand, to design tasks oriented to promote the understanding of the diverse meanings of the Chi-square.

RESUMENLa innovación educativa en el Instituto Politécnico Nacional es considerada como una estrategia para avanzar en el logro de los fines institucionales. Su trayectoria aún es joven y requiere ampliarse, consolidarse y penetrar en todos los ámbitos de la institución, logrando así desarrollar una nueva cultura. El modelo de innovación educativa del IPN proporciona un marco que permite contribuir a la realización de auténticos proyectos de innovación. En este trabajo se presentan los criterios y fases que caracterizan a la innovación educativa y guían el proceso mismo de la innovación, así como las figuras que en ella participan. También se abordan aquellos elementos que permitirán formar y desarrollar una cultura de la innovación que distinga a la institución por su carácter innovador.Palabras clave: innovación educativa, modelo de innovación educativa, cambio educativo, cultura de la innovación, reforma académica, investigación educativa.

This work will cover the problems that are found in teacher training and professional development in Probability and Statistics in higher education in Mexico. It will be approached through four focuses: a) the characterization and training of teachers that drive the development and implementation of curriculum reforms in the teaching of Statistics; b) challenges of teachers in the instruction of university-level Statistics; c) new curricular reforms with respect to the instruction of Statistics that propose the development of a learning based in projects through the use of appropriate statistical software, and d) educational innovation as a body of knowledge in development, by which the shaping of networks consisting of professors who favor the emergence of real innovation is brought about. Starting from these perspectives, the challenges confronted in the teaching and training of Statistics professors will be proposed.

La investigación en educación estadística sugiere que algunas de las ideas centrales de la estadística se enseñen desde temprana edad con propuestas como la Inferencia Informal, la cual ha mostrado aportes significativos al aprendizaje de conceptos estadísticos básicos. En esta investigación se realiza un análisis de libros de texto en un nivel educativo clave de la educación primaria en Chile para el desarrollo de pensamiento inferencial: el octavo grado (13 a 14 años). Se analizan las actividades planteadas por dos textos influyentes a nivel nacional a la luz de las componentes de inferencia informal y contexto. Se muestran oportunidades de mejora de estos libros texto centrados en el estudio de la muestra y cómo actividades potencialmente ricas se desaprovechan en el desarrollo del pensamiento inferencial de manera intuitiva e informal. Si bien, algunas actividades muestran una orientación al desarrollo de este tipo de pensamiento, la mayoría de las actividades se centran en el aprendizaje de conceptos descontextualizados.

El presente trabajo muestra los resultados de una investigación sobre el análisis de las actividades estadísticas propuestas en seis libros de texto mexicanos de: nivel primaria (impartida en seis grados, incorpora a niños de 6 a 12 años), nivel secundaria (se imparte en tres grados, da cobertura a jóvenes de 13 a 15 años) y nivel medio superior (nivel bachillerato, impartida generalmente en tres grados, incorpora a jóvenes de 16 a 18 años). Para el desarrollo del trabajo se utilizó una metodología  cualitativa, mediante el análisis de contenido. Las actividades se analizaron de acuerdo con tres criterios: tipo de técnicas estadísticas propuestas (tablas de frecuencia, gráficas y medidas estadísticas), tipo de prácticas que se solicita desarrollar y los niveles de lectura que se promueven de acuerdo con Curcio (1989). Dentro de los resultados se destacan: Las actividades están planteadas con un predominio de los gráficos de barras y circulares; las prácticas más frecuentes son leer, calcular, responder y registrar. Mientras que mínimamente se plantea: interpretar, argumentar, comparar e inferir. Las prácticas de lectura se ubican fundamentalmente en los niveles leer los datos y leer entre los datos. Con referencia a los tiempos sugeridos para el estudio de la Estadística, es el nivel básico el que presenta el mayor porcentaje de tiempo sugerido.

This paper investigates the way in which two mathematics teachers who teach statistics in 7th and 8th grade in Chile use and interpret curricular documents in the design and implementation of lessons. Using semi-structured interviews, teachers' answers were obtained and analyzed through the framework of guidelines for the use of curriculum documents. The preliminary results show that the two professors give account of different approaches in the use and interpretation they make of the curricular documents. One of them shows a more associated approach to the way in which the objectives and activities are presented and the other teacher, uses the curricular documents as a basis to orient the teaching, but with a more adaptive approach. Este trabajo indaga la forma en cómo dos profesores de Matemática que enseñan estadística en 7° y 8° básico en Chile, usan e interpretan documentos curriculares en el diseño implementación de lecciones. Haciendo uso de entrevistas semiestructuradas se obtuvieron las respuestas de profesores docente que se analizaron a través del marco de para uso de documentos curriculares. Los resultados preliminares muestran que los dos profesores dan cuenta de enfoques diferentes en el uso e interpretación que hacen de los documentos curriculares. Uno de ellos muestra un enfoque más asociado a la forma en cómo son presentados los objetivos y actividades y el otro profesor, usa los documentos curriculares como base para orientar la enseñanza, pero con un enfoque más adaptativo.

En este trabajo se analizan las actividades propuestas en los programas de estudio de 7° y 8° básico del eje de Estadística de Chile. Se hace uso de una de las propuestas que ha mostrado utilidad para fomentar la comprensión estadística, que es la inferencia informal. Esta busca una articulación entre la generalización y la incertidumbre al hacer juicios basándose en muestras para fomentar el aprendizaje estadístico de manera holística. La metodología seguida fue cualitativa bajo una técnica de análisis de contenido. Los resultados muestran que una gran cantidad de actividades propuestas en los programas de estudio presentan una marcada tendencia de lenguaje centrado en la muestra. En algunos casos, las actividades sugieren la posibilidad de hacer interpretaciones conjuntas al integrar conceptos de medidas de centro, posición, variabilidad de la muestra, apoyado por la conexión con el tipo de contexto que presentan las actividades. En el caso particular de los programas de 8° básico (antiguo y vigente) no se encontró evidencia de estas componentes, viéndose restringida la posibilidad para desarrollar el razonamiento inferencial, no obstante lo anterior, se encontraron algunas actividades que pueden ser potencialmente usadas como base por el profesor para integrar las componentes de inferencia informal y contexto y desarrollar este tipo de razonamiento.

No abstract