We address the subject of chiral anomalies in two and four dimensional theories. Ambiguities associated with the γ 5 algebra within divergent integrals are identified, even though the physical dimension is not altered in the process of regularization. We present a minimal prescription that leads to unique results and apply it to a series of examples. For the particular case of abelian theories with effective chiral vertices, we show: 1-Its implication on the way to display the anomalies democratically in the Ward identities. 2-The possibility to fix an arbitrary surface term in such a way that a momentum routing independent result emerges. This leads to a reinterpretation of the role of momentum routing in the process of choosing the Ward identity to be satisfied in an anomalous process. 3-Momentum Routing Invariance (MRI) is a necessary and sufficient condition to assure vectorial gauge invariance of effective chiral Abelian gauge theories. We also briefly discuss the case of complete chiral theories, using the Chiral Schwinger Model as an example. *

As representações gráficas dos modelos clássicos de Friedmann frequentemente induzem ao erro, na discussão das idades dos universos-modelo. A maioria dos livros ignora as diferenças conceituais das representações no que diz respeito a estas idades. Discutimos os detalhes das funções que fornecem o fator de escala em termos do tempo, para as soluções da equação de Friedmann, na faixa de tempo que inclui as idades dos universos-modelo. Palavras-chave: cosmologia, equação de Friedmann, modelos cosmológicos.Graphical representations of classical Friedmann's models are often misleading when one considers the age of the universe. Most textbooks disregard conceptual differences in the representations, as far as ages are concerned. We discuss the details of the scale-factor versus time function for Friedmann's solutions in the time range that includes the ages of model universes. Keywords: cosmology, Friedmann equation, cosmological models. IntroduçãoOs modelos padrão da cosmologia moderna são descritos por modelos de Friedmann modificados pela inclusão de uma constante cosmológica (veja as seções IV e V da Ref.[1] para uma discussão qualitativa sobre a constante cosmológica e a Ref. [2, p. 403 O Princípio Cosmológico afirma, basicamente, que toda a matéria do universo está distribuída de forma uniforme em todas as direções. Para a construção dos modelos cosmológicos desprezamos o fato de que a matéria se concentra em estrelas, as estrelas se estruturam em galáxias, e assim por diante, em estruturas cada vez maiores. "Alisamos" tudo, inventamos o "fluido cósmico", que se distribui de forma homogênea e isotrópica no universo. A densidade de matéria e energia deste fluido hipotético coincide com a densidade real das estrelas, galáxias e aglomerados.Assim como o espaço-tempoé curvo no exterior de uma concentração de massa, uma distribuição contínua de matéria também pode ser descrita por um espaço-tempo curvo, o qual se estende eé gerado pelo fluido cósmico. O modelo padrão da cosmologia adota esta perspectiva simplificadora ao utilizar a TRG em sua construção. As soluções de Friedmann descrevem portanto espaços-tempos curvos.Os