We prove that, for every n ≥ 5, the Hasse norm principle holds for a degree n extension K/k of number fields with normal closure F such that Gal(F/k) ∼ = A n . We also show the validity of weak approximation for the associated norm one tori.
Let K/k be an extension of number fields. We describe theoretical results and computational methods for calculating the obstruction to the Hasse norm principle for K/k and the defect of weak approximation for the norm one torus
\[R_{K/k}^1{\mathbb{G}_m}\]
. We apply our techniques to give explicit and computable formulae for the obstruction to the Hasse norm principle and the defect of weak approximation when the normal closure of K/k has symmetric or alternating Galois group.
Este artigo é resultado do processo teórico-prático de uma pesquisa realizada na fronteira do território, da cultura e do saber. A proposta era a construção de uma “dramaturgia de fronteira” que colocasse em diálogo sonhos e conflitos dos protagonistas da peça teatral El Acompañamiento e dos habitantes da fronteira trinacional entre Brasil, Paraguai e Argentina. Como metodologia nos propusemos a posta em prática de uma relação entre performance e etnografia resultando em uma proposta metodológica capaz de promover a interlocução entre o ator/performer/pesquisador e os transeuntes da região, aqui denominada etnoperformance. Como conclusão, a etnoperformance se mostrou uma prática produtiva, agenciadora dos corpos e das subjetividades em contexto de fronteira, além de metodologia inovadora para o âmbito acadêmico.
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