Слабо Выпуклые Множества И Их Свойства

Ivanov, Grigorii Evgen'evich

doi:10.4213/mzm2674

Cited by 6 publications

(7 citation statements)

References 1 publication

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Отметим, что специфика компакта D и специфика используемой нормы (например, строгая или сильная (слабая) выпуклость D (см. [26], [27]) и строгая или сильная выпуклость шара нормы) индуцируют интересные свойства функций расстояния, которые также можно использовать.…”

Section: нам также будет нужна функция расстояния от точки X до ближаunclassified

Систематизация Задач По Шаровым Оценкам Выпуклого Компакта

Dudov¹

2015

Математический сборник

View full text Add to dashboard Cite

Рассматривается класс конечномерных задач по оценкам выпуклого компакта шаром произвольной нормы в виде экстремальных задач, целевая функция которых выражается через функцию расстояния до наиболее удаленной точки компакта и функцию расстояния до ближайшей точки компакта или до его дополнения. Особое внимание уделяется задаче об оценке (приближении) в метрике Хаусдорфа выпуклого компакта шаром фиксированного радиуса. Доказано, что она играет роль канонической задачи: решения любой задачи из рассматриваемого класса могут быть выражены решениями этой задачи при некоторых значениях радиуса. На основе изучения и использования свойств решения этой канонической задачи получены диапазоны значений радиуса, в которых она выражает решения задач о вписанном и описанном шарах, задачи о равномерной оценке шаром в метрике Хаусдорфа, задачи об асферичности выпуклого тела, задач о шаровых оболочках наименьшей толщины и наименьшего объема для границы выпуклого тела. Это позволило расположить задачи в порядке возрастания соответствующих значений радиуса. Библиография: 34 названия.

show abstract

Section: нам также будет нужна функция расстояния от точки X до ближаunclassified

Систематизация Задач По Шаровым Оценкам Выпуклого Компакта

Dudov¹

2015

Математический сборник

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…В силу теоремы Фенхеля (см. [10], [20], [21]) функция cof совпадает с двойным преобразованием Фенхеля функ-ции f , что означает…”

Section: S(h) σµ(Dσ)unclassified

Свойства Пространства Квантовых Состояний И Монотонные Характеристики Сцепленности

Shirokov¹

2010

Izv. RAN. Ser. Mat.

View full text Add to dashboard Cite

“…Свойства сильно выпуклого отрезка. Некоторые свойства сильно выпуклого отрезка рассмотрены в работах [6], [8].…”

Section: отсюда и из соотношений (33) получаемunclassified

“…В монографии Г. Е. Иванова [6] изучены топологические и аппроксиматив-ные свойства слабо выпуклых множеств в гильбертовом пространстве. Ис-следована взаимосвязь условий слабой выпуклости и гладкости.…”

unclassified