О подгруппах свободных бернсайдовых групп нечетного периода $n\ge 1003$

Атабекян, Варужан Сергеевич; Atabekyan, V. S.

doi:10.4213/im2633

Cited by 13 publications

(1 citation statement)

References 16 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…В дальнейшем разными авторами были указаны другие достаточные условия для того, чтобы подмножество свободной группы бернсайдова многообразия порождало свободную группу того же многообразия (см. [15]- [21]). Нашей целью является следующая Teopeма 1.…”

unclassified

О Мономорфизмах Свободных Бернсайдовых Групп

Атабекян¹,

Atabekyan²

2009

Mat. Zametki

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

В работе доказывается, что для каждого нечетного n 1039 существуют слова u(x, y), v(x, y) над групповым алфавитом {x, y} такие, что если a, b-любые два некоммутирующих элемента свободной бернсайдовой группы B(m, n), то для некоторого k элементы u(a k , b), v(a k , b) свободно порождают свободную бернсайдовую подгруппу группы B(m, n). Из доказанного, в частности, следует равномерная неаменабельность групп B(m, n) для нечетных n 1039. Библиография: 23 названия.

show abstract

unclassified

О Мономорфизмах Свободных Бернсайдовых Групп

Атабекян¹,

Atabekyan²

2009

Mat. Zametki

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Automorphism Groups and Endomorphism Semigroups of Groups B(m, n)

Atabekyan

2015

Algebra Logic

View full text Add to dashboard Cite

A free group of rank m in the variety B n of all groups satisfying the identical relation x n = 1 is denoted B(m, n) and is called a free periodic or free Burnside group of exponent n and rank m. The group B(m, n) is a quotient group of a free group F m of rank m with respect to a normal subgroup F n m generated by all possible nth powers of elements of F m . A well-known theorem of S. I. Adyan [1] asserts that for all odd n ≥ 665 and for m > 1, B(m, n) is an infinite group. In [1], also, it was proved that for all odd n ≥ 665, every commutative subgroup of B(m, n) is cyclic, the center of B(m, n) is trivial, and the group B(2, n) contains isomorphic copies of free periodic groups B(m, n) of any finite rank m ≥ 1.Further investigations showed that the subgroup structure of B(m, n) is in fact saturated with free Burnside subgroups (see [2]). In 1980 Adyan posed the following: Question 1 [3, Question 7.1]. It is known that free periodic groups B(m, n) of prime exponent n > 665 possess many properties that are similar to properties of absolutely free groups. Is it true that all proper normal subgroups of B(m, n) are not free periodic groups?The answer to this question appeared to be, to a certain extent, allied to the question formulated by A. Yu. Ol'shanskii in 1982.Question 2 [3, Question 8.53]. Let n be a sufficiently large odd number.

show abstract

The normalizers of free subgroups in free burnside groups of odd period n ≥ 1003

Atabekyan¹

2010

J Math Sci

View full text Add to dashboard Cite

О подгруппах свободных бернсайдовых групп нечетного периода $n\ge 1003$

Cited by 13 publications

References 16 publications

О Мономорфизмах Свободных Бернсайдовых Групп

О Мономорфизмах Свободных Бернсайдовых Групп

Automorphism Groups and Endomorphism Semigroups of Groups B(m, n)

The normalizers of free subgroups in free burnside groups of odd period n ≥ 1003

Contact Info

Product

Resources

About