О Мономорфизмах Свободных Бернсайдовых Групп

Abstract

В работе доказывается, что для каждого нечетного n 1039 существуют слова u(x, y), v(x, y) над групповым алфавитом {x, y} такие, что если a, b-любые два некоммутирующих элемента свободной бернсайдовой группы B(m, n), то для некоторого k элементы u(a k , b), v(a k , b) свободно порождают свободную бернсайдовую подгруппу группы B(m, n). Из доказанного, в частности, следует равномерная неаменабельность групп B(m, n) для нечетных n 1039. Библиография: 23 названия.

Проблема Бернсайда И Связанные С Ней Вопросы

“…В работе [88] Атабекян доказал, что для каждого нечетного n 1 039 су-ществуют слова u(x, y), v(x, y) над групповым алфавитом {x, y} такие, что ес-ли a, b -любые два некоммутирующих элемента свободной бернсайдовой груп-пы B(m, n), то для некоторого k элементы u(a k , b), v(a k , b) свободно порождают свободную бернсайдову подгруппу группы B(m, n). Похожий результат был анонсирован Ивановым в статье [74] за 20 лет до этого, но его доказательство так и не появилось.…”